什么是"強相關"型邏輯試題?

以下把強相關或弱相關的知識相關型gct邏輯試題分別簡稱為"強相關"或"弱相關"。

什么是"強相關"型邏輯試題?

思考以下例題：

[例2] 不可能有人會不犯錯誤。

以下哪項最符合題干的斷定?

A. 所有的人都可能會犯錯誤。

B. 有人可能會犯錯誤。

C. 所有的人都必然會犯錯誤。

D. 有人必然會犯錯誤。

答案是C。

解析：本題涉及詞項邏輯和模態邏輯中的對當關系知識。

根據模態命題間的對當關系，以下2個等式成立(其中A表示任意命題)：

不必然A = 可能非A (1)

不可能A = 必然非A (2)

由此，即可在選項中排除A和B。

根據性質命題的對當關系，以下4個等式成立(其中S、P表示任意詞項)：

并非"所有S都是P" = 有S不是P (3)

并非"所有S不是P" = 有S是P (4)

并非"有S是P" = 所有S都不是P (5)

并非"有S不是P" = 所有S都是P (6)

由此，即可在選項中確定C。

綜上所述，

不可能"有人會不犯錯誤" (題干)

= 必然"并非：有人會不犯錯誤" 根據(2)

= 必然"所有的人都會犯錯誤" (選項C) 根據(6)■

[例3] 甲、乙、丙和丁四人涉嫌某案被傳訊。四人分別做了如下陳述：

甲：如果我作案，那么丙是主犯。

乙：丁作案。

丙：甲參與了作案，但主犯不是我。

丁：作案的不是我，而是乙。

已知只有一人說真話，可推出以下哪項結論?

A. 甲和丙都作案

B. 甲和丙都沒作案

C. 丁作案但乙沒作案

D. 乙和丁都沒作案

答案是D。

解析：解答此題的思考切入點是：四人中哪兩人的斷定互相矛盾?互相矛盾的兩個命題必有一真一假。已知只有一人說真話，則說真話的必在互相矛盾的兩人中，則其余兩人說假話。至此不難推出結論。

問題是：互相矛盾的是甲和丙，還是乙和丁?

乙和丁的話互相沖突，容易被認為是互相矛盾，但實際上不互相矛盾。乙和丁的話不能同真，但可以同假。這樣的兩個斷定稱為互相反對。互相反對的兩個斷定必有一假，但不必有一真。因此，說真話的人不一定在乙和丁兩人中。

四人所說的話的結構是：

甲：如果甲，則丙

乙：丁

丙：甲且非丙

丁：非丁且乙

命題邏輯的相關知識是："如果A，那么B" 和 " A并且非B"互相矛盾。因此，互相矛盾的是甲和丙，其中必有一真。因此，乙和丁說假話。

由乙說假話，得"丁沒作案"。

由丁說假話，得"丁作案或乙沒作案"。這依據的相關知識(稱為"德摩根律")是：并非(非A且B)=A或非B。

由"丁作案或乙沒作案"和"丁沒作案"，得"乙沒作案"。這依據的相關知識(稱為相容選言推理的否定肯定式)是：由"A或非B"和"非A"，得"非B"。

因此得：乙和丁都沒作案。

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（責任編輯：gx）

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