1[問答題]某水電站共有A，B兩個建設方案。其中A方案投資額為9000萬元的概率為0.55，B方案投資額為7000萬元的概率為0.45。在這兩種投資額情況下，年凈收益額為1200萬元的概率為0.7，年凈收益額為1500萬元的概率為0.3。

假定A，B兩個投資方案的建設投資均發生在期初，年凈收益額均發生在各年的年末，壽命期均為10年，基準折現率為10%。年金現值系數(P/A，10%，10)=6.145。

【問題】

1.方案投資額與年凈收益額四種組合情況的概率分別為多少?

2.A，B兩方案凈現值的期望值為多少?

3.計算該項目的風險概率。

參考答案：

1.各種組合下的概率為：

(1)投資額為9000萬元與年凈收益為1200萬元組合的概率為：0.55x0.7=0.385。

(2)投資額為9000萬元與年凈收益為1500萬元組合的概率為：0.55x0.3=0.165。

(3)投資額為7000萬元與年凈收益為1200萬元組合的概率為：0.45x0.7=0.315。

(4)投資額為7000萬元與年凈收益為1500萬元組合的概率為：0.45x0.3=0.135。

2.各種組合下的凈現值為：

(1)投資額為9000萬元與年凈收益為1200萬元組合的凈現值為：NPV1=-9000+1200x6.145=-1626(萬元);

(2)投資額為9000萬元與年凈收益為1500萬元組合的凈現值為：NPV2=-9000+1500x6.145=

217.5(萬元);

(3)投資額為7000萬元與年凈收益為1200萬無組合的凈現值為：NPV3=-7000+1200x6.145=

374(萬元);

(4)投資額為7000萬元與年凈收益為1500萬元組合的凈現值為：NPV4=-7000+1500x6.145=2217.5(萬元)。

A方案凈現值的期望值為：E(NPVA)=-1626x0.385+217.5x0.165=-590(萬元);

B方案凈現值的期望值為：E(NPVB)=374x0.315+2217.5x0.135=417(萬元)。

3.凈現值累計概率計算見下表。

根據上表可以看出，凈現值小于零的概率為0.385，即項目的風險概率為38.5%。

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（責任編輯：gx）

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