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(二) 長(zhǎng)期趨勢(shì)

長(zhǎng)期趨勢(shì)分析是統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)分析的重要內(nèi)容。其作用為：

① 觀察和研究客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的方向，發(fā)展變化的幅度;

② 觀察和研究客觀現(xiàn)象在研究期內(nèi)的主要波動(dòng)，為進(jìn)一步研究季節(jié)波動(dòng)和循環(huán)波動(dòng)做準(zhǔn)備;

③ 通過(guò)以上兩方面的研究進(jìn)一步預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

對(duì)客觀現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)上主要的方法為圖示法和模型法。圖示法主要是利用較為簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均修勻數(shù)據(jù)后，再繪制散點(diǎn)圖來(lái)描述事物發(fā)展變化的規(guī)律。而模型法是利用數(shù)學(xué)模型模擬動(dòng)態(tài)趨勢(shì)，用最為的恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠?lái)概括事物的發(fā)展動(dòng)態(tài)。

1. 時(shí)間變量回歸模型

時(shí)間變量回歸模型是應(yīng)用回歸分析的原理，將時(shí)間序列中的時(shí)間因素(t)作為自變量(解釋變量)，所要描述的經(jīng)濟(jì)變量作為因變量(被解釋變量)而建立的模型。其總體模型為：

其中的兩個(gè)參數(shù)a和b的估計(jì)值 可以根據(jù) 的各期觀測(cè)值與各斯的序號(hào)t采用最小平方法得到。

其參數(shù)估計(jì)公式為

依據(jù)上述公式求出 之后，即可得到反映 長(zhǎng)期趨勢(shì)的回歸方程：

把時(shí)間變量的t的未來(lái)取值代入該式，即可得到相應(yīng)時(shí)期xi的預(yù)測(cè)值。

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