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中級統計師基礎理論及相關知識考點：假設檢驗

1、假設檢驗是先對總體參數或分布形式提出某種假設，然后利用樣本信息和相關統計量的分布特征去檢驗這個假定，做出是否拒絕原來假設的結論。

2、小概率事件：指在一次事件中幾乎不可能發生的事件。一般稱之為“顯著性水平”，用a表示，一般取值為：a=0.05或a=5%。

3、假設檢驗的步驟：

(1)提出原假設H0和備擇假設H1;

注意：如果備擇假設H1出現的是不等號，稱為雙尾檢驗;如果備擇假設H1出現的是大于號或小于號，稱為單尾檢驗。

(2)確定檢驗統計量;

(3)確定顯著性水平a;

注意：

第一、拒絕正確原假設的錯誤常被稱為第一類錯誤或棄真錯誤;當備擇假設正確時，反而認為原假設正確的錯誤被稱為第二類錯誤或取偽錯誤。

第二、這兩類錯誤不可能同時犯，當然也不是必然犯其中錯誤之一。(2009.一.12)

第三、犯第一類錯誤的概率最大不超過a，但無法算出犯第二類錯誤的概率。一般情況下，人們認為犯第一類錯誤的后果更嚴重一些，因此通常會取一個較小的a值。

(4)根據數據計算檢驗統計量值和與這個統計量值相對應的概率值P值，并進行決策。

注意：

第一，拒絕域的大小與顯著性水平有關。當樣本量固定時，拒絕域隨a的減小而減小。

4、總結：

(1)假設檢驗依據的是小概率原理;

(2)小概率標準在抽樣前依需要確定;

(3)假設檢驗的結果只能是拒絕或不拒絕原來假設，而不能證明原假設成立;

(4)統計假設檢驗的結果不是絕對正確。

5、總體均值的假設檢驗

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（責任編輯：xy）

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