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統計師考試基礎理論輔導：相關分析與回歸分析4

2.相關關系的測定——相關系數

為了從數量上具體說明現象之間相關關系的方向和密切程度，需要計算相關系數。

(1)相關系數的定義

相關系數是測定變量之間關系密切程度的量。對兩個變量之間的線性相關程度的度量稱為單相關系數。通常以 表示總體的相關系數，以r表示樣本的相關系數。

總體相關系數的定義公式是：

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其中： cov(x,y)是隨機變量X和Y的協方差; var(x)和var(y)分別是隨機變量X和Y的方差。總體的相關系數是反映兩個變量之間線性相關程度的一種特征值，表現為一個常數。樣本的相關系數的定義公式為：

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其中： 和 分別是X和Y的樣本數據。樣本相關系數是根據樣本數據計算的，抽取的樣本不同，其具體的數值也會有所差異。

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（責任編輯：中大編輯）

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