本文主要介紹2012年統計師考試中級統計基礎理論及知識 第六章時間序列分析第二節長期趨勢分析精選講義，希望本文能夠幫助您更好的全面了解2012年統計師考試的相關重點!!

第二節 長期趨勢分析

一、時間數列影響因素的分解

(一)時間數列的基本構成要素

在進行時間數列分解時，一般把時間數列的構成因素按性質和作用分為四類：即長期趨勢、季節變動、循環波動和不規則變動。

長期趨勢：時間數列在長時期內呈現出來的某種持續上升或持續下降的變動稱為長期趨勢。是對未來進行預測和推斷的主要依據。長期趨勢往往是由某些固定的、系統性的因素造成的。代表著研究對象的總發展方向，它既可以是線性的，也可以是曲線的。

季節波動：時間數列在一年內重復出現的周期性波動稱為季節波動。季節波動中“季節”一詞不僅僅是指一年中的四季，其實它是廣義的指任何一種周期性的變化。

循環變動：時間數列呈現出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或震蕩式變動稱為循環變動，也稱作周期變動。周期性變動沒有固定規律，其循環的幅度和周期的波動性很強，而且其周期短的一般也要3-5年，長的可達幾十年。

不規則變動：由各種偶然的、突發的或不可預見的因素引起的，稱為不規則變動或隨機變動。

(二)時間數列的分解模型

時間數列分析的一項主要內容就是把這幾個影響因素從時間數列中有目的的分離出來，或者說對數據進行分解、清理，并將他們的關系用一定的數學關系式予以表達。

加法模型：假定四種變動因素相互獨立，時間數列各時期發展水平是各個構成因素的總和。用數學表達為：Y=T+S+C+I

乘法模型：假定四種變動因素彼此間存在著交互作用，時間數列各時期發展水平是各個構成因素的乘積，其數學表達式：Y=T·S·C·I

T代表長期趨，S代表季節變動，C代表循環變動，I代表不規則變動。

需要說明：加法模型中，各個因素都是絕對數，乘法模型中，除了長期趨勢是絕對數外，其他因素都是以相對數或指數的形式出現的。

二、長期趨勢分析方法

(一)回歸方程法

回歸方程法就是利用回歸分析方法，將時間作為解釋變量，建立現象隨時間變化的趨勢方程。

建立趨勢性方程之前，首先要確定趨勢的形態，最常用的方法是先畫散點圖。若散點圖屬直線趨勢形態，可擬合直線方程;若為曲線形態，則擬合曲線方程。

線性趨勢是指現象隨著時間的推移，時間數列的逐期增減量大致相等，從而呈現出穩定增長或下降的線性變化規律。

直線趨勢方程模型

(二)簡單移動平均法

通過對時間數列相鄰各項求平均數作為趨勢值或預測值的平滑或預測方法，稱為移動平均法。簡單移動平均法是將最近的K期數據加以平均，作為移動中項的趨勢測定值。

(三)指數平滑法

是對移動平均法做的一次改進

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