四、計算分析題

1.資產組合M的期望收益率為18%，標準離差為27.9%，資產組合N的期望收益率為13%，標準離差率為1.2，投資者張某和趙某決定將其個人資產投資于資產組合M和N中，張某期望的最低收益率為16%，趙某投資于資產組合M和N的資金比例分別為30%和70%。

要求：

(1)計算資產組合M的標準離差率;

(2)判斷資產組合M和N哪個風險更大?

(3)為實現期望的收益率。張某應在資產組合M上投資的最低比例是多少?

(4)判斷投資者張某和趙某誰更厭惡風險，并說明理由。

【答案】

(1)資產組合M的標準離差率=27.9%/18%=1.55;

(2)資產組合N的標準離差率為1.2小于資產組合M的標準離差率，故資產組合M的風險更大;

(3)設張某應在資產組合M上投資的最低比例是X：18%X+13%×(1-X)=16%，解得X=60%。為實現期望的收益率，張某應在資產組合M上投資的最低比例是60%;

(4)張某在資產組合M(高風險)上投資的最低比例是60%，而在資產組合N(低風險)上投資的最高比例是40%，而趙某投資于資產組合M和N的資金比例分別為30%和70%;因為資產組合M的風險大于資產組合N的風險，并且趙某投資于資產組合M(高風險)的比例低于張某投資于資產組合M(高風險)的比例，所以趙某更厭惡風險。

【知識點】資產的風險及其衡量、證券資產組合的風險與收益(P39、P41)

2.甲公司編制銷售預算的相關資料如下：

資料一：甲公司預計每季度銷售收入中，有70%在本季度收到現金，30%于下一季度收到現金，不存在壞賬。2016年末應收賬款余額為6000萬元。假設不考慮增值稅及其影響。

資料二：甲公司2017年的銷售預算如下表所示。

注：表內的“*”為省略的數值。

要求：

(1)確定表格中字母所代表的數值(不需要列式計算過程)。

(2)計算2017年末預計應收賬款余額。

【答案】

(1)A=16500;B=12600;C=19050;D=5850。

(2)2017年末預計應收賬款余額=21000×30%=6300(萬元)。

【解析】

(1)A=15000×70%+6000=16500(萬元);B=18000×70%=12600(萬元);C=19500×70%+18000×30%=19050(萬元);D=19500×30%=5850(萬元);

(2)2017年末預計應收賬款余額=21000×30%=6300(萬元)。

【知識點】業務預算的編制-銷售預算(P65-P66)

3.乙公司是一家服裝企業，只生產銷售某種品牌的西服。2016年度固定成本總額為20000萬元。單位變動成本為0.4萬元。單位售價為0.8萬元，銷售量為100000套，乙公司2016年度發生的利息費用為4000萬元。

要求：

(1)計算2016年度的息稅前利潤。

(2)以2016年為基數。計算下列指標：①經營杠桿系數;②財務杠桿系數;③總杠桿系數。

【答案】

(1)2016年度的息稅前利潤=(0.8-0.4)×100000-20000=20000(萬元)

(按照習慣性表述，固定成本總額是指經營性固定成本，不含利息費用);

(2)①經營杠桿系數=(0.8-0.4)×100000/20000=2

②財務杠桿系數=20000/(20000-4000)=1.25

③總杠桿系數=2×1.25=2.5。

【知識點】杠桿效應(P125-P130)

4.丙公司是一家設備制造企業，每年需要外購某材料108000千克，現有S和T兩家符合要求的材料供應企業，他們所提供的材料質量和價格都相同。公司計劃從兩家企業中選擇一家作為供應商。相關數據如下：

(1)從S企業購買該材料，一次性入庫。每次訂貨費用為5000元，年單位材料變動儲存成本為30元/千克。假設不存在缺貨。

(2)從T企業購買該材料，每次訂貨費用為6050元，年單位材料變動儲存成本為30元/千克。材料陸續到貨并使用，每日送貨量為400千克，每日耗用量為300千克。

要求：

(1)利用經濟訂貨基本模型。計算從S企業購買材料的經濟訂貨批量和相關存貨總成本。

(2)利用經濟訂貨擴展模型。計算從T企業購買材料的經濟訂貨批量和相關存貨總成本。

(3)基于成本最優原則。判斷丙公司應該選擇哪家企業作為供應商。

【答案】

(1)從S企業購買材料：

(2)從T企業購買材料：

(3)基于成本最優原則，從T企業購買材料的相關存貨總成本小于從S企業購買材料的相關存貨總成本，所以應該選擇T企業作為供應商。

【知識點】最優存貨量的確定(P206-P209)

（責任編輯：）

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