互動內容

設計意圖

1、創設情境
　　引入新課

　　（1）在一次數學基礎知識搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？
　　（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？
　　通過今天的學習，我們就能明白其中的道理，引出課題。

　　這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑，學生很容易發問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產生這種效果呢？從而可調動學生的學習興趣和注意力，創設恰當的教學情境。

2、合作交流
　　探索新知

　　（1）問題：三角形的內角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度？正方形的內角和等于多少度？
　　（2）問題：任意四邊形的內角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？
　　（3）學生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流。
　　（4）學生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進行評判，對學生找到的不同方法要加以及時肯定。
　　學生可能找到以下幾種方法：①“量”—即先測量四邊形四個內角的度數，然后求四個內角的和；②“拼”—即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起，得到一個周角；③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。
　　教師在學生展示完后提問：①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準確？②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么？

　　先回顧三角形、正方形和長方形的內角和，促使學生對新問題進行思考與猜想。
　　從簡單的四邊形入手，讓學生親自操作尋求結論，易于引起學習興趣，鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，也讓學生體驗數學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性。
　　通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力。

3、自主探究
　　得出結論

　　（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內角和嗎？
　　學生先獨立思考，分組討論，然后再敘述結論。
　　（2）問題：依此類推，n邊形的內角和等于多少度呢？
　　讓學生自己歸納總結，得出n邊形的內角和公式為（n-2）·180°。

　　從探索四邊形的內角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。

互動環節

互動內容

設計意圖

4、應用新知
　　嘗試練習

　　（1）想一想：
　　如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？為什么（教材88頁例1）。
　　（2）算一算
　　①教材89頁練習1、2。
　　②四邊形的外角和等于多少度？
　　③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？
　　（3）讀一讀
　　先讓學生閱讀教材89頁最后兩段內容，然后我再用課件展示。

　　通過做例題和練習來鞏固新知識。
　　先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。
　　這兩段是新增加的內容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認識。這樣處理，注重教材閱讀學習，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5、歸納總結
　　形成體系

　　我從以下幾個方面引導學生進行小結：
　　（1）現在你能解決數學知識搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？
　　（2）這節課我們學習了哪些知識和方法？你有什么收獲？

　　讓學生運用所學知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵學生暢所欲言總結對本節課的收獲和體會，有利于培養歸納、總結的習慣和能力，讓學生自主建構知識體系。

6、分組競賽
　　升華情感

　　我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學生運用所學知識通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。

　　通過競賽的方式，激發學生的學習興趣，引導他們在做練習的過程中，通過小組協作來鞏固知識和獲得技能。
　　在每組試卷中，大部分選自教材的練習題。另外，我還另增加了1個思考題，實際上是對證明四邊形內角和方法的補充，主要是通過一題多解發散思維，提高思維的靈活性，還可以復習舊知識，把握知識間的相互聯系，讓學生再次體會轉化的思想方法。