直線的點斜式方程說課稿

　　我本節(jié)課說課的內(nèi)容是人教版高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修2第三章第二節(jié)第一課時——直線的點斜式方程。
　　新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體。教師要以學(xué)生活動為主線。在原有知識的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材地位和內(nèi)容分析，教學(xué)目標(biāo)分析，重點和難點分析，教法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析這幾個方面加以說明。
　　一、 教材地位和內(nèi)容分析
　　從整體來看，直線方程初步體現(xiàn)了解析幾何的實質(zhì)——用代數(shù)的知識來研究幾何問題。從集合與對應(yīng)的角度構(gòu)建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應(yīng)關(guān)系，是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)。
　　從本節(jié)來看，直線的點斜式方程是推導(dǎo)其它直線方程的基礎(chǔ)，在直線方程中占有重要地位。
　　二、教學(xué)目標(biāo)分析
　　1、 掌握點斜式和斜截式方程的推導(dǎo)過程，并能根據(jù)條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程。
　　2、 初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
　　3、 使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。
　　三、重點與難點分析
　　重點：（1）直線方程點斜式、斜截式方程的推導(dǎo)
　　（2）由已知條件求直線方程。
　　難點：直線點斜式方程的推導(dǎo)
　　四、教法與學(xué)法分析
　　1、教法分析
　　遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相 統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，本節(jié)課我采用“誘思探究教學(xué)法”教學(xué)。通過教師點撥，啟發(fā)學(xué)生自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。
　　2、學(xué)法分析
　　本節(jié)課所面對的是高一年級的學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，但思維習(xí)慣還有待教師引導(dǎo)。本節(jié)課從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流，共同探索，尋求解決問題的方法。
　　五、教學(xué)過程分析
　　根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)過程分為六個階段：
　　1、創(chuàng)設(shè)情境 2、探求新知
　　3、深入探究 4、強化訓(xùn)練
　　5、總結(jié)升華 6、反饋練習(xí)
　　1、創(chuàng)設(shè)情境
　　直線是點的集合，求直線方程實際上就是求直線上點的坐標(biāo)所滿足的一個等量關(guān)系。因此在教學(xué)中我把探究的過程變成一個個問題來進行。
　　問題：已知一直線過一定點P1(x1，y1) ，且斜率為k，則直線是確定的，也就是可求的，怎樣求直線L的方程？
　　2、探求新知
　　設(shè)點P(x，y)是直線L上不同于P1的任意一點，根據(jù)經(jīng)過兩點的斜率公式得（略）
　　注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點的坐標(biāo)滿足方程，也要說明以方程的解為坐標(biāo)的點在直線上，即方程的解與直線上的點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的。為以后學(xué)習(xí)曲線與方程打好基礎(chǔ)。教學(xué)中讓學(xué)生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。
　　上述方程是由直線上一點和直線的斜率確定的，叫做直線方程的點斜式方程．
　　3、深入探究
　　問題1：X軸所在直線方程是什么？與X軸平行的直線方程是什么？
　　通過這個問題讓學(xué)生注意點斜式的特殊情況。
　　問題2：Y軸所在直線方程是什么？與Y軸平行的直線方程是什么？
　　通過這個問題讓學(xué)生注意點斜式直線方程的使用范圍：即在斜率存在的情況下才可以使用。
　　問題3：如果直線L的斜率為K，且與Y軸的交點坐標(biāo)為(0 ，b)，求直線L的方程。
　　根據(jù)題意將斜率與定點代入點斜式直線方程可得：（略）
　　我們把直線L與Y軸交點(0 ，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線L在Y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率K與它在Y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。
　　注（1）截距可取任意實數(shù)，它不同于距離。
　　（2）斜截式方程中的K和b有明顯的幾何意義。
　　（3）斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。
　　探究：斜截式方程與我們學(xué)過的一次函數(shù)的表達式類似。我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認(rèn)識一次函數(shù)？一次函數(shù)中K和b的幾何意義是什么？
　　4、強化訓(xùn)練
　　例1：求下列直線方程
　　（1）經(jīng)過點P（－2 ，3），傾斜角45 。
　　（2）傾斜角是135°，y軸上的截距是3．
　　例2：已知直線L1：y=k1X+b1 , L2：y=k2X+b2 , 試討論
　　（1）L1與L2平行的條件是什么？
　　（2）重合的條件是什么？
　　（3）L1與L2垂直的條件是什么？
　　5、總結(jié)升華
　　（1）直線方程的點斜式、斜截式的命名都是顧名思義的，要會加以區(qū)別．
　　（2）兩種形式的方程要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運用．
　　（3）要注意兩種形式方程的不適用范圍．
　　6、反饋練習(xí)
　　課后練習(xí)：1題，3題。

（責(zé)任編輯：中大編輯）

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