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·中國精算師數學之微積分學習

①函數、極限、連續

函數的概念及性質反函數復合函數隱函數分段函數基本初等函數的性質初等函數數列極限與函數極限的概念函數的左、右極限無窮小和無窮大的概念及其關系無窮小的比較極限的四則運算

函數連續與間斷的概念初等函數的連續性閉區間上連續函數的性質

②一元函數微積分

導數的概念函數可導性與連續性之間的關系導數的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數和隱函數的導數高階導數微分的概念和運算法則微分在近似計算中的應用中值定理及其應用洛必達(L’Hospital)法則函數的單調性函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數的最大值和最小值

原函數與不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式定積分的概念和基本性質定積分中值定理變上限定積分及導數不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法廣義積分的概念及計算定積分的應用

③多元函數微積分

多元函數的概念二元函數的極限與連續性有界閉區間上二元連續函數的性質偏導數的概念與計算多元復合函數及隱函數的求導法高階偏導數全微分多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質和計算無界區域上的簡單二重積分的計算曲線的切線方程和法線方程

④級數

常數項級數收斂與發散的概念級數的基本性質與收斂的必要條件幾何級數與p級數的收斂性正項級數收斂性的判斷任意項級數的絕對收斂與條件收斂交錯級數萊布尼茨定理冪級數的概念收斂半徑和收斂區間冪級數的和函數冪級數在收斂區間內的基本性質簡單冪級數的和函數的求法初等函數的冪級數展開式泰勒級數與馬克勞林級數

⑤常微分方程

微分方程的概念可分離變量的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程二階常系數線性微分方程的求解特解與通解

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（責任編輯：中大編輯）

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