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注冊計量師考試計量案例分析知識指導

相關系數(shù)

相關系數(shù)是表示兩個變量（X，Y）之間線性關系密切程度的指標，用r表示，其值在-1至+1間。如兩者呈正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當例數(shù)相等時，相關系數(shù)的絕對值越接近1，相關越密切；越接近于0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變量之間無直線關系。相關系數(shù)等于兩個變量間的協(xié)方差除以各自方差之積的正平方根。

限差

釋文：又稱容許誤差。在一定測量條件下規(guī)定的測量誤差絕對值的限值。由于正態(tài)分布的隨機變量相對于其均值的偏差大于2~3倍標準偏差σs（可用其估值中誤差代替）的概率僅有4．55%~0．27%，通常以測量值中誤差的規(guī)定值或預期值的2~3倍作為其限差，以此判定有無粗差存在和檢核測量成果的質(zhì)量并決定取舍。

線性系統(tǒng)

狀態(tài)變量（見狀態(tài)空間法）和輸出變量對于所有可能的輸入變量和初始狀態(tài)都滿足疊加原理的系統(tǒng)。疊加原理是指：如果系統(tǒng)相應于任意兩種輸入和初始狀態(tài)（u1，x01）和（u2（t），x02）時的狀態(tài)和輸出分別為（x1（t），y1（t））和（x2（t），y2（t））， 則當輸入和初始狀態(tài)為（C1u1（t）+C2u2（t），C1x01+C2x02）時，系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出必為（C1x1（t）+C2x2（t），C1y1（t）+C2y2（t）），其中x表示狀態(tài)，y表示輸入，u表示輸出，C1和C2為任意實數(shù)。一個由線性元部件所組成的系統(tǒng)必是線性系統(tǒng)。但是，相反的命題在某些情況下可能不成立。線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量（或輸出變量）與輸入變量間的因果關系可用一組線性微分方程或差分方程來描述，這種方程稱為系統(tǒng)的數(shù)學模型。作為疊加性質(zhì)的直接結果，線性系統(tǒng)的一個重要性質(zhì)是系統(tǒng)的響應可以分解為兩個部分：零輸入響應和零狀態(tài)響應。前者指由非零初始狀態(tài)所引起的響應；后者則指由輸入引起的響應。兩者可分別計算。這一性質(zhì)為線性系統(tǒng)的分析和研究帶來很大方便。

嚴格地說，實際的物理系統(tǒng)都不可能是線性系統(tǒng)。但是，通過近似處理和合理簡化，大量的物理系統(tǒng)都可在足夠準確的意義下和一定的范圍內(nèi)視為線性系統(tǒng)進行分析。例如一個電子放大器，在小信號下就可以看作是一個線性放大器，只是在大范圍時才需要考慮其飽和特性即非線性特性。線性系統(tǒng)的理論比較完整，也便于應用，所以有時對非線性系統(tǒng)也近似地用線性系統(tǒng)來處理。例如在處理輸出軸上的摩擦力矩時，常將靜摩擦當作與速度成比例的粘性摩擦來處理，以便于得出一些可用來指導設計的結論。從這個意義上來說，線性系統(tǒng)是一類得到廣泛應用的系統(tǒng)。

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