四、金融互換

(一)利率互換的定價

利率互換(Interest Rate Swap)是指買賣雙方同意在未來的一定期限內根據同種貨幣的同樣的名義本金交換現金流，其中一方的現金流根據浮動利率計算出來，而另一方的現金流根據固定利率計算，通常雙方只交換利息差，不交換本金c互換的期限通常在1年以上，有時甚至在15年以上。

普通利率互換可以由一組遠期利率協議復制，也可以由固定利率債券和浮動利率債券的組合復制，因此利率互換的價值等于債券組合的價值，可以運用債券組合對互換進行定價。以利率互換的買方為例，利率互換的買方支付固定利率，獲得浮動利率，因此可以將買方的收益等價于其發行了一個固定利率的債券，購買了一個浮動利率的債券，故其價值為： 

 其中，V_fix是互換合約中分解出的固定利率債券的價值;V_fl是互換合約中分解出的浮動利率債券的價值;t_i是距第i次現金流交換的時間(1≤i≤n);L是利率互換合約中的名義本金額;r_i是到期日為t_i的零息票債券利率;k是支付日支付的固定利息額;k^*是下一支付日應支付的浮動利息額。

這里浮動利率債券的定價中假設：在任意付息日，浮動利率債券價格在支付利息后會同歸面值。

(二)貨幣互換的定價

貨幣互換(Currency Swap)是買賣雙方將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行交換的協議。貨幣互換的買方在期初獲得外幣，并將等值的本幣借給賣方;在合約期限內買方支付外幣利息，獲取本幣利息;合約到期時買方向賣方償還外幣本金，同時獲得本幣的本金。因此這一過程可以看作買方發行了一份外幣債券，購買了一份本幣債券，故互換買方的價值等于(本幣債券的價值一外幣債券的價值)。

定義V互換為貨幣互換買方的價值，那么：

V_互換= B_D - S₀B_F(7-17)

其中，BF是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值;BD是從互換中分解出來的本幣債券的價值;S0是即期匯率(外幣兌本幣，如人民幣為本幣，美元為外幣，1美元=6.2人民幣，則S0=6.2美元/人民幣)。對于付出本幣，收入外幣的那一方，即賣方的價值為：

-V_互換=S₀B_F-BD(7-18)

(三)金融互換的套利

金融互換的套利運用的是比較優勢原理。比較優勢理論指出，在兩國都能生產兩種產品，且一國在這兩種產品的生產上均處于有利地位，而另一國均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產優勢較大的產品，后者專門生產劣勢較小(即具有比較優勢)的產品，那么通過專業化分工和國際貿易，雙方均能從中獲益。互換是比較優勢理論在金融領域最生動的運用。根據比較優勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可以通過互換進行套利：①雙方對對方的資產或負債均有需求;②雙方在兩種資產或負債上存在比較優勢。

1.利率互換的套利

假設A、B公司都想借人5年期的1 000萬美元借款，A公司想借入與6個月期相關的浮動利率借款，B公司想借入固定利率借款。但兩家公司信用等級不同，故市場向它們提供的利率也不同，見表7-1。

 此時A公司在固定利率市場上存在比較優勢，因為A公司在固定利率市場上比B公司的融資成本低1.2%，而在浮動利率市場比B公司的融資成本低0.7%，因此A公司在固定利率市場上比在浮動利率市場上相對B公司融資成本優勢更大，這里存在0.5%(1.2%-0.7%)的套利利潤，A、B兩公司各得利0.25%。A公司和B公司可以通過如下互換分享無風險利潤，降低雙方的融資成本：A公司作為利率互換的賣方，支付浮動利率，獲得固定利率，同時在市場上借入固定利率的借款，B公司作為利率互換的買方，支付固定利率，獲得浮動利率，同時在市場上借人浮動利率的借款，如圖7-2所示。

在這種情況下，A公司最終的融資成本應為Libor+0.05%，達到了浮動利率借款的目的，B公司最終融資成本成應為6.95%，達到了固定利率借款的目的，相比直接在市場上融資，A公司、B公司均節約了0.25%的成本。

2.貨幣互換的套利

假設英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5美元。A公司想借入5年期的1 000萬英鎊借款，B公司想借入5年期的1 500萬美元借款。市場向它們提供的固定利率見表7-2。

此時A公司在美元市場上存在比較優勢，因為A公司在美元市場上比B公司的融資成本低2%，而在英鎊市場上比B公司的融資成本低0.4%，因此A公司在美元市場上比在英鎊市場上相對B公司融資成本優勢更大，這里存在1.6% (2%~0.4%)的套利利潤。A公司和B公司可以通過如下貨幣互換分享無風險利潤，降低雙方的融資成本：A公司在貨幣互換中支付英鎊利息，獲得美元利息，同時在市場上借人美元借款，B公司在貨幣互換中支付美元利息，獲得英鎊利息，同時在市場上借人英鎊借款，如圖7-3所示。

一在這種情況下，A公司最終融資英鎊的成本為10.8%，達到了借英鎊的目的，B公司最終融資美元成本為9.2%(8%+12% - 10. 8%)，達到了美元借款的目的，同時相比直接在市場上融資，A公司、B公司均節約了0.8%的成本。

(四)運用利率互換管理利率風險

利用利率互換管理資產或者負債中利率風險的方式是轉換資產或者負債的利率性質，如固定利率的資產(或者負債)通過互換可以轉換為浮動利率的資產(或者負債)：利用互換來調整債務時，一般為了使債務與利率敏感性資產相匹配、降低籌資成本，或者增加負債能力;利用互換來調整資產時，一般為了提高收益率。

(五)運用貨幣互換管理匯率風險

貨幣互換產生的起因是因為外匯管制，外匯管制是某公司在進行跨境交易時，貨幣兌換的成本非常高，因此通過最初的背對背貸款或者平行貸款，在避免貨幣兌換的同時，達到了各個公司在其他國家融資的目的，后來就發展成了貨幣互換市場，因此我們可以用貨幣互換來轉換資產或債務組合的貨幣構成，在全球各市場之間進行套利，從而一方面降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產收益，另一方面促進全球金融市場的一體化。

例如，1 98 1年IBM公司和世界銀行進行了一筆瑞士法郎和德國馬克與美元之間的貨幣互換交易。當時，世界銀行在歐洲美元市場上能夠以較為有利的條件籌集到美元資金，但是實際需要的卻是瑞士法郎和德國馬克。此時持有端士法郎和德國馬克資金的IBM公司，正好希望將這兩種貨幣形式的資金換成美元資金，以回避匯率風險。通過互換，世界銀行將以低息籌集到的美元資金提供給IBM公司，IBM公司將自己持有的瑞士法郎和德國馬克資金提供給世界銀行。通過這種互換交易，世界銀行和IBM公司在沒有改變與原來債權人之間的法律關系的情況下，以低成本籌集到了自身所需的資金。

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