2012年廣東公務員考試行測教材
緒論

　　一、廣東省公務員錄用考試行政職業(yè)能力測驗概述
　　作為廣東省公務員錄用考試中一門重要的考試科目，行政職業(yè)能力測驗采取閉卷筆試的方式，總題量為100題，考試時間為90分鐘。行政職業(yè)能力測驗主要測查與行政管理工作密切相關的、適合通過客觀化紙筆測驗方式進行考查的基本素質(zhì)和能力要素。
　　二、廣東省公務員錄用考試行政職業(yè)能力測驗試卷構(gòu)成
　　第一部分：數(shù)量關系
　　數(shù)量關系主要測查考生理解、把握事物間量化關系和解決數(shù)量關系問題的技能，主要涉及數(shù)據(jù)關系的分析、推理、判斷、運算等。其題型一般有兩種：
　　第一種題型：數(shù)字推理。每道題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求考生仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。
　?。劾}］ （2010—廣東—4）1526，4769，2154，5397，（）。
　　A. 2317B. 1545C. 1469D. 5213
　?。劢馕觯?本題正確答案為C。 26-15=11；69-47=22；54-21=33；97-53=44。答案為C，即69-14=55。
　　第二種題型：數(shù)學運算。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達數(shù)量關系的一段文字，要求考生熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，利用基本的數(shù)學知識，準確、迅速地計算出結(jié)果。
　?。劾}］ （2010—廣東—8）有一些信件，把它們平均分成三份后還剩2封，將其中兩份平均三等分還多出2封，問這些信件至少有多少封？（）
　　A. 20B. 26C. 23D. 29
　?。劢馕觯?本題正確答案為C。本題可用代入法。將C項代入，23-2=21（封），每份為7封，拿出2份為14封，減2能被3整除，其他答案不滿足所給條件，因此選C。
　　第二部分：言語理解與表達
　　言語理解與表達著重考查考生對語言文字的綜合分析能力。涉及詞語運用、句子表達、閱讀理解與運用等方面。其題型一般有以下兩種：
　　第一種題型：選詞填空。這種題型先呈現(xiàn)一個句子，在某些關鍵詞的地方留出空位，要求從題后所給的四個詞中選出一個詞填入句中，從而使句子的意思表達得最準確、最連貫、最完整。
　?。劾}］ （2010—廣東—16）在1994年廣島亞運會之前，歷屆亞運會均在首都城市舉行，之后已有四個非首都城市成功取得了亞運會的主辦權(quán)，這（）了亞運會的開放和多元化。
　　A. 展現(xiàn)B. 表現(xiàn)C. 實現(xiàn)D. 體現(xiàn)
　?。劢馕觯荼绢}正確答案為D。這個詞語搭配相對比較簡單。展現(xiàn)：清楚地擺出來，明顯地表現(xiàn)出來。表現(xiàn)：表示出來，顯現(xiàn)出來。實現(xiàn)：使成為事實，常與夢想、愿望等搭配。體現(xiàn)：某種性質(zhì)或現(xiàn)象在某一事物上具體表現(xiàn)出來。所以答案D正確。
　　第二種題型：閱讀理解。主要考查考生運用自己的知識和經(jīng)驗對言語材料的語法、語義、修辭所提供的線索進行一定的分析、綜合和推理。
　?。劾}］ （2010—廣東—29）盡管通脹預期與現(xiàn)實的通脹還不是一回事，它通過不斷積累可以促使通脹發(fā)生，而且通脹預期帶來的行為將加劇通脹的壓力。如果不加以正確管理、引導和化解的話，它都可能被積累放大，形成通脹恐慌，最終導致通脹“實現(xiàn)”。
　　根據(jù)這段文字，“通脹預期”與“通脹”的關系是（）。
　　A. 通脹預期將最終導致通脹
　　B. 通脹預期可能導致通脹
　　C. 通脹預期是通脹的前奏
　　D. 通脹預期帶來的行為將加劇通脹
　?。劢馕觯?本題正確答案為B。A、C、D項都表達得過于絕對，所以排除。另外，文中有表條件的關聯(lián)詞“如果”，就是說條件成立的話，結(jié)果才會實現(xiàn)，所以我們也可以排除過于絕對的答案而選擇B項。
　　第三部分：判斷推理
　　判斷推理是考查考生邏輯推理及判斷能力的一種測驗形式，廣東省行政職業(yè)能力測驗判斷推理部分的題型一般有四種：
　　第一種題型：類比推理。給出一組相關的詞，要求考生仔細觀察，在備選答案中找出與題干在邏輯關系上最為貼近或相似的一項。
　　［例題］ （2010—廣東—46）敏感∶脫敏
　　A. 自卑∶鼓勵B. 肥胖∶減肥
　　C. 正確∶修正D. 求助∶幫助
　?。劢馕觯?本題正確答案為B。選項之間的聯(lián)系主要從詞性看，題干的兩個詞組是形容詞和動賓短語的關系，并且從邏輯關系上看，脫敏是對敏感的處理方法，減肥是對肥胖的處理方式。選項中只有B符合這個條件。
　　第二種題型：常識判斷。要求考生依據(jù)常識在四個備選項中選擇最符合題干要求的一項。
　　［例題］ （2010—廣東—59）下列事件中最早突破時間與空間限制，實現(xiàn)了信息的保存和傳送的是（）。
　　A. 電話、電視的發(fā)明B. 信息技術(shù)的普及與應用
　　C. 甲骨文的出現(xiàn)D. 印刷術(shù)的發(fā)明
　　［解析］本題正確答案為C。從出現(xiàn)的時間來說，甲骨文是最早的信息保存技術(shù)，故選C。
　　第三種題型：圖形推理。每道題給出一套或兩套圖形，要求考生認真觀察找出圖形排列的規(guī)律，選出符合規(guī)律的一項。
　　［例題］（2010—廣東—67）
　　ABCD
　?。劢馕觯荼绢}正確答案為C。規(guī)律為去同存異。給出圖形，主干部分不變，其他部分去同存異，因此未知圖形外邊的圓不變，內(nèi)部去同存異，因此答案選C。
　　第四種題型：演繹推理。這種題型考查考生的邏輯推理能力。題目給出一段陳述，這段陳述被假設是正確的，不容置疑的。要求考生根據(jù)這段陳述，回答后面的若干問題。正確的答案應與所給的陳述相符合，不需要任何附加說明即可以從陳述中直接推出。
　?。劾}］（2010—廣東—76）為維護外出務工人員的合法權(quán)益，甲地勞動部門為外出務工人員“量身定制”了務工維權(quán)卡，把勞動者的權(quán)利和義務、勞動糾紛解決的步驟、咨詢電話等內(nèi)容編印在卡上，利用春節(jié)期間發(fā)放到外出務工人員手中。一旦務工人員的合法權(quán)益受到侵害，就可憑務工維權(quán)卡高效便捷地到務工所在地的勞動部門申訴解決。
　　以下最有助于務工維權(quán)卡取得實效的一項是（）。
　　A. 乙地勞動部門的類似舉措已經(jīng)取得成功
　　B. 該項舉措得到甲地勞動部門領導的大力支持
　　C. 甲地勞動部門與務工人員所在地的勞動部門有長期的合作關系
　　D. 務工人員所在地的勞動部門為持有務工維權(quán)卡的務工人員無償提供全方位服務
　　［解析］本題正確答案為D。D項是務工人員維權(quán)得到實現(xiàn)的不可缺少的條件。
　　第四部分：資料分析
　　資料分析著重考查考生對文字、圖形、表格三種形式的數(shù)據(jù)性、統(tǒng)計性資料進行綜合分析推理與加工的能力。針對給定資料一般有5個問題，考生需要根據(jù)資料所提供的信息進行分析、比較、計算，從問題后面的四個備選答案中選出符合題意的答案。

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　　三、行政職業(yè)能力測驗高效復習方法及備考建議
　　行政職業(yè)能力測驗考試時間緊、題量大、題型多、出題靈活、有一定難度，因此在公務員錄用考試的筆試科目中是較難取得高分的一門考試?？忌霾煌耆吭囶}是一種普遍現(xiàn)象，分數(shù)徘徊在50—65分之間，70分以上已是很不容易，達到80分的更是鳳毛麟角，因此許多考生對行政職業(yè)能力測驗望而生畏。
　　行政職業(yè)能力測驗就真的難以應對嗎？答案是否定的。只要調(diào)整好心態(tài)，掌握正確的方法，通過考試是完全沒有問題的。下面我們將從整體角度對考生“授之以漁”，為考生備考行政職業(yè)能力測驗提供一個有效的復習方案。
　?。ㄒ唬┎煌A段的學習方法與時間分配
　　首先，考生對待復習備考這個問題，在思想上應當有一個正確的認識，即仗著自己原有的知識積累，只在考試前做一些試題、臨時抱佛腳或者進行突擊等做法都是不可取的。可以說，沒有認真的準備，沒有刻苦努力的學習，沒有針對性的練習，要想取得理想的成績是不大可能的。公務員錄用考試競爭激烈，要想勝出，必須要做好長期復習的準備。唯有付出辛勤的汗水，才能有喜悅的收獲。
　　我們對考生復習準備的時間不做具體的規(guī)定，但給出一個建議，即包括申論考試在內(nèi)，復習的時間應定在距離考試前一年左右開始。行政職業(yè)能力測驗所涉及的知識面很廣，需要考生長期的積累，憑借短時間的復習是不可靠的。
　　1.不同階段的學習方法
　　我們將復習過程分為三大階段：第一階段為計劃準備階段；第二階段為具體的復習備考階段；第三階段為考前沖刺階段。
　　（1）計劃準備階段
　　當作出要考公務員的決定后，最開始應了解關于考試的整體情況，包括概況、特點、形勢等，首先在心里有個底，對如何著手復習制定一個詳細的計劃，并在實施階段中堅持按照計劃去完成復習內(nèi)容。
　　隨后做1—2套真題，了解題型特點、難易度等，發(fā)現(xiàn)自己的不足，為自己在今后的復習當中掌握側(cè)重點做好準備工作。
　　（2）復習備考階段
　　復習備考階段是整體復習過程中最重要的階段，這一階段的認真程度可以直接決定考生基本功的強弱和應考能力的高低，考生要想最終通過該門考試，必須在這一階段堅持不懈，認真打好基礎。
　　具體來說，這一階段主要完成的任務有三點：第一，對每一種題型做全面、細致的掌握，尤其對試題特點與答題規(guī)律和方法做認真的研究，這是一個重要步驟。第二，通過做練習來鞏固自己掌握的答題規(guī)律和方法，通過不斷的練習實踐來總結(jié)自己的答題經(jīng)驗，保證自己的答題方法既省時間又有較高的正確率。有一點要提醒考生的是，我們不主張考生無休止、無計劃地做大量練習，而是要進行有針對性的、適度的練習，最終目的是掌握一種好的答題方法。第三，無論考生處于哪一個復習階段,都應有意識地對各科知識進行積累，在生活中多思考問題，多關注當?shù)氐纳鐣狳c、國際國內(nèi)大事、國家政策方針等，久而久之，對考試必然會大有益處。
　　（3）考前沖刺階段
　　這一階段是復習準備過程的最后階段，也是關鍵階段，從時間上看基本位于考前2—3個月。在該階段應做的準備主要包括：
　　第一，認真研讀考前公布的考試公告與大綱，它們會明確告訴考生關于考試的具體情況，包括報考職位、報考方式、報考時間、考試科目、考試題型?？忌鷮τ诳荚囶}型尤其要認真分析和掌握，因為這代表最準確的考試信息，考生若發(fā)現(xiàn)大綱中出現(xiàn)了自己平時沒有注意到的題型和問題，在這一階段內(nèi)務必認真分析研究，直到真正掌握為止。
　　第二，做近年的行政職業(yè)能力測驗真題，目的在于發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺。這些問題可能是多方面的，對出現(xiàn)的問題要及時解決，主要有做題時間問題、答題方法問題、某些方面的知識欠缺問題等。
　　第三，在臨近考試的幾天不用再做大量練習，而是要調(diào)整心態(tài)，使自己保持一個良好狀態(tài)，有時間可以再對距離考試一年以內(nèi)的一些熱點要聞、新頒布的政策法律等做一個回顧和了解，讓自己輕松、冷靜地走進考場。
　　另外需要提醒考生的是，考試的現(xiàn)場會有嚴格的要求和程序安排，考生在考前應對以上內(nèi)容做認真了解，考試中應嚴格按照要求來操作。
　　2.答題時間分配
　　由于行政職業(yè)能力測驗題量大、時間緊，試題具有一定難度，因此，考生不要在進考場時給自己定下任何不現(xiàn)實的目標，例如一定要把題做完，一定要取得高分，等等。這樣會在無形之中給自己帶來壓力和不必要的緊張情緒，不利于水平的發(fā)揮。
　?。ǘ┬姓殬I(yè)能力測驗的高分對策
　　要想取得行政職業(yè)能力測驗的高分，必須從復習階段開始就打下很好的基礎，最后到了考場上，無論是在心理上還是答題戰(zhàn)術(shù)上，各方面都做得好才會取得好的成績。下面我們就從各個應當注意的方面來談取得高分的對策。
　　1.講求答題方法，避免被動
　　行政職業(yè)能力測驗的每種題型都有它的答題方法，這是考生想要獲取高分必須掌握的。例如主旨概括題，要注意文段的關聯(lián)詞，根據(jù)關聯(lián)詞提供的線索快速找出文段的重心所在；再如，有的數(shù)學運算題，題干看似復雜，只要找對方法，很快就可以選準正確答案。
　　2.日常積累，滴水穿石
　　許多領域的名人最終獲得成功都是因為付出了艱辛的努力和進行了全面的準備，任何一個有高超技藝的人都是經(jīng)過長期磨煉造就而成的，一心希望投機取巧和走捷徑的人并不能總是獲益。公務員考試的道路更是如此，指望臨時沖刺和走走停停的人要想取得高分是不可能的。簡言之，要想取得行政職業(yè)能力測驗的高分，必須付出長期的努力，只有練就扎實的基本功，在考場上才會如魚得水，成為真正的強者。
　　3.良好的心態(tài)，勝算的基石
　　從大量的實踐案例來看，考生要想成功通過考試，必須有一個能夠確保自身所儲備的知識技能在考場中得以最充分地發(fā)揮的基本心理保證，如果這個保證存在缺陷，就可能影響知識技能的良好發(fā)揮和充分展示，進而影響到具體解答試題的質(zhì)量和整個應試的效果。
　　根據(jù)多年的考試經(jīng)驗，我們可以知道，考試時保持適度的緊張是有一定幫助的，可以讓自己的注意力更加集中，態(tài)度更加積極。然而過度緊張或者焦慮毫無疑問會導致考試的失敗?？忌鷮τ诳荚囘@個問題應當給自己一個正確的心理暗示：那就是，大家都走一條路，我走不好，別人也不一定能走好，不如放松心態(tài)，以一個積極、冷靜的心態(tài)去面對，不給自己設定任何遙不可及的目標，自加壓力。
　　總之，良好的心態(tài)可以幫助考生正常甚至超常發(fā)揮出自己的水平，最終通向成功；反過來，如果在功課上做了充足的準備，但是心理應變能力脆弱或者忽視了對心態(tài)的調(diào)適，所做的一切努力就往往會付諸流水。
　　4.細微之處見真經(jīng)
　　在把握了以上三大方面內(nèi)容之后，考生如果在一些細節(jié)問題上能夠有更好的把握，也能對獲取高分帶來很大幫助。
　　（1）考前認真研讀考試大綱
　　在每一年的考試開始之前都會發(fā)布一個法定性的文件，即《廣東省錄用公務員考試大綱》，這是關于考試信息描述最準確的一個文件，一切都要以考試大綱為準，考生應切記這一點。
　　考試大綱中的內(nèi)容公布后就不會再有變化，考生應將大綱內(nèi)容研究透徹，對其中的試題類型和特點做細致的掌握。這樣有助于考生把握一個正確的方向，不至于偏離考試要求。
　　（2）答題原則——先易后難
　　根據(jù)考生的普遍反饋和行政職業(yè)能力測驗的特點來看，做題堅持先易后難的原則可以保證成功率。一定要堅持把一道難題做出來而耽誤大量時間，這在考試中是非常不可取的，往往會導致剩下的大部分試題無法做完；反過來，如果先將容易的題做完，在剩余的時間再回頭做較難的題，反而會大大提高分數(shù)。
　　另外，考生應當在這一點上保持頭腦清醒，即答題重的是質(zhì)量而非數(shù)量，無論做哪一題，都要首先保證該題的正確率，而不是急于將題做完。
　　（3）注意考場要求，把握考試時間
　　考場中有嚴格的程序安排和規(guī)則要求，考生一定要在考前了解相關要求，并在考試中嚴格遵守，否則會影響考試成績。
　　考試時間是考生要在考試前進行統(tǒng)籌安排的問題，如果絲毫沒有計劃和安排，在考試中就很容易因時間緊、答不完題而產(chǎn)生心慌意亂的情緒?？忌鷳鶕?jù)自身的特點對答題的先后順序和每一題大概所需的時間預先作出分配，如果超過了預定時間仍無法得出答案，就應當立刻轉(zhuǎn)向下一道試題，顧全中大網(wǎng)校局，不被某一道樊籬所阻擋。
　　模塊一數(shù)量關系模塊一數(shù)量關系
　　模塊一數(shù)量關系
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　　廣東省數(shù)量關系題型分析
　　廣東省公務員考試數(shù)量關系模塊包括數(shù)字推理和數(shù)學運算兩部分。數(shù)字推理側(cè)重考查考生對數(shù)字之間規(guī)律的分析能力，數(shù)學運算側(cè)重考查考生對運算關系、空間關系的理解和計算能力。由于這一部分考點多、難度大，對考生的理解、計算和判斷推理能力有較高要求，因此一直是考試中的難點。基于以上原因，很多考生在此部分得分一直較低，因此若能攻下數(shù)量關系模塊，對考生在公考競爭中與對手拉開差距會有很大的幫助。
　　數(shù)字推理部分主要考查多級數(shù)列、分組數(shù)列、分數(shù)數(shù)列、冪次數(shù)列、遞推數(shù)列以及圖形數(shù)列，解題的關鍵在于抓住規(guī)律，由此建立數(shù)字和規(guī)律之間的聯(lián)系。
　　數(shù)學運算的內(nèi)容主要考查基本計算、數(shù)列問題、多位數(shù)問題、排列組合問題等，計算量并不太大，但是要在短時間內(nèi)理出解題思路并不容易，這就要求考生在平時復習中做到解題技巧爛熟于胸，能夠迅速反應，從而在該部分取得理想成績。
　　常見誤區(qū)點撥及備考策略
　　常見誤區(qū)：
　　1. 對考試重點、難點理解有偏差
　　很多考生對考試到底考什么、考試的重點和難點是什么并不了解，例如很多考生誤以為廣東省公考的數(shù)量關系部分難度高，無法在短期內(nèi)提高，就直接放棄，從而丟失了很多本應可以得到的分數(shù)。事實上，考生經(jīng)過有針對性的訓練，完全可以獲得一個不錯的成績。
　　2. 做題速度不夠快
　　考生在考場上普遍感覺做題時間不足，這是公務員考試的特點之一。作為壓力性測試，行政職業(yè)能力測驗的核心不僅僅在于測試考生知識水平的高低，更在于測試考生如何在有限的答題時間內(nèi)獲得盡可能高的成績。這就需要考生有很快的解題速度，而這也正是很多考生欠缺的。
　　3. 缺乏解題技巧
　　在考場上很多考生往往是通過做差與猜測的辦法來求解數(shù)字推理試題，通過列方程、解方程的辦法來求解數(shù)學運算試題。這是因為考生在備考中只是了解針對具體題目的速解技巧，而沒有領會這種解題技巧的精髓與本質(zhì)，因而在考場上不能熟練自如地加以運用。
　　備考策略：
　　1. 通過自我檢測掌握重點、難點、薄弱點
　　在全面?zhèn)淇贾埃ㄗh考生先通過歷年真題對自己進行一個摸底檢測。通過檢測，考生可以對數(shù)量關系的題量、題型有全面的把握，對備考中應該注意到的重點、難點以及自身的薄弱環(huán)節(jié)都有一個大體了解。這樣就可以指導下一步的復習，做到有的放矢。同時這也有助于考生在考場上掌控合理的做題順序。2. 掌握重點題型的解題思路
　　數(shù)量關系部分題型眾多，各種題型的解題方法和難易程度都不一樣，因此復習各種題型的解題思路必須有重點。對基礎易錯題型，考生要夯實基礎，掌握容易出錯的地方，提高基本解題能力。對重點突破題型，考生要重點進行掌握，尤其是常用解題思路與解題技巧。對于難度較大的試題，考生則應根據(jù)自身能力進行有層次的備考。
　　3. 掌握常用解題技巧
　　要做到快速有效地解題，考生需要掌握一些常用的解題技巧，例如尾數(shù)法、估算法、直接代入法、數(shù)字特性法等。這些解題技巧可以幫助考生在考試中通過判定選項所應滿足的情形快速得出答案，而不必再進行全面細致的求解。
　　4. 定期定量加以訓練
　　數(shù)量關系側(cè)重考查考生的基本理解能力與基本計算能力，因此考生不要執(zhí)迷于尋求所謂的簡便解法。簡便解法是建立在對基本能力充分掌握的基礎之上的。保持定期定量的練習一方面有助于提高解題能力，另一方面可以深化對重點題型、常規(guī)方法的理解與把握，從而能夠?qū)⒔忸}技巧靈活地運用于考試當中。

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　　第一章數(shù)字推理
　　題型綜述
　　數(shù)字推理一般是每道題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項或兩項，要求考生仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。
　　近幾年廣東省的數(shù)字推理部分均為5題，重點考查考生對數(shù)字關系的把握能力。一般而言，數(shù)字推理的計算量并不大，關鍵在于從數(shù)列中抽象出其所遵循的數(shù)字規(guī)律。因此，考生在備考中要重點掌握常見數(shù)列類型的規(guī)律特征及其解題思路。
　　專家點撥高分技巧
　　1.把握數(shù)字變化的趨勢，確定數(shù)字之間可能存在的關系，如數(shù)字增幅緩慢，可考慮和差數(shù)列；如數(shù)字增幅較大，可考慮倍數(shù)數(shù)列；如數(shù)字增幅變化很大，可考慮積商數(shù)列、平方數(shù)列或立方數(shù)列。
　　2.數(shù)列項數(shù)較多（6項以上）時，可考慮將數(shù)列分組，包括兩兩分組和奇偶項分組。
　　3.數(shù)列中含有兩個以上的分數(shù)時，可考慮將數(shù)列中的其他整數(shù)進行通分、約分或反約分，盡可能使分子（分母）趨于一致，并從中尋找規(guī)律。
　　4.無理數(shù)數(shù)列的通常解法是對無理數(shù)進行有理化，或?qū)?shù)列中的整數(shù)化為無理數(shù)的形式，從中尋找規(guī)律。
　　5.牢記30以內(nèi)數(shù)的平方，10以內(nèi)數(shù)的立方以及2、3、4、5、6的多次方。
　　第一節(jié)基礎數(shù)列
　　一、歷年真題?？家c
　　1. 常數(shù)數(shù)列：由一個固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列。
　　【例1】 74，74，74，74，74，74，…
　　2. 等差數(shù)列：相鄰兩項之差（后項減去前項）等于定值的數(shù)列。
　　【例2】 -28，-22，-16，-10，-4，2，8，…
　　【例3】 143，196，249，302，355，408，…
　　3. 等比數(shù)列：相鄰兩項之比（后項除以前項）等于定值的數(shù)列。
　　【例4】 2，6，18，54，162，486，…
　　【例5】 4，6，9，13.5，20.25，…
　　【例6】 1，-3，9，-27，81，-243，…
　　4. 質(zhì)數(shù)相關數(shù)列：與質(zhì)數(shù)存在密切關聯(lián)的數(shù)列。主要有質(zhì)數(shù)數(shù)列和合數(shù)數(shù)列。
　　質(zhì)數(shù)數(shù)列：由連續(xù)質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列。
　　【例7】 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，…
　　合數(shù)數(shù)列：由連續(xù)合數(shù)構(gòu)成的數(shù)列。
　　【例8】 4，6，8，9，10，12，14，15，…
　　5. 冪次數(shù)列：與冪次數(shù)有關的數(shù)列。常見的有平方數(shù)列和立方數(shù)列。
　　【例9】 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，…
　　【例10】 1，8，27，64，125，216，343，512，729，…
　　6. 簡單遞推數(shù)列：每一項等于其前兩項的和、差、積或者商的數(shù)列。
　　【例11】 2，2，4，6，10，16，26，42，…
　　【例12】 15，10，5，5，0，5，-5，…
　　【例13】 1，2，2，4，8，32，256，…
　　【例14】 729，27，27，1，27，127，…
　　7. 周期數(shù)列：自某一項開始，重復出現(xiàn)前面相同（相似）項的數(shù)列。
　　【例15】 2，3，5，2，3，5，…
　　【例16】 24，26，24，26，24，26，…
　　8. 對稱數(shù)列：關于某一項或某一位置呈某種對稱規(guī)律（相同或相似）的數(shù)列。
　　【例17】 1，2，8，7，8，2，1，…
　　【例18】 1，2，8，7，7，8，2，1，…
　　二、經(jīng)典真題精講
　　【例1】 （2010—江西—37）-1，6，25，62，（）。
　　A. 87B. 105C. 123D. 132
　　【解析】 本題正確答案為C。仔細觀察該數(shù)列，可以發(fā)現(xiàn)：-1＝13-2，6＝23-2，25＝33-2，62＝43-2，故空缺項應為53-2＝123，故本題正確答案為C。
　　【例2】 （2009—浙江—34）31，29，23，（），17，13，11。
　　 A. 21 B. 20 C. 19 D. 18
　　【解析】 本題正確答案為C。數(shù)列本身為質(zhì)數(shù)數(shù)列。
　　【例3】 （2006—山東—3）-5，5，（），25，-255。
　　 A. -55B. 55C. -155D. 155
　　【解析】 本題正確答案為A。本題為等比數(shù)列，公比為-5。

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　　第二節(jié)多級數(shù)列
　　一、歷年真題常考要點
　　兩兩做差是最常見的考查類型，而做商、做積、做和在數(shù)字推理中考得較少，已出現(xiàn)的題目較為簡單，今后很可能向深層次發(fā)展，但這需要一些時間來深化。
　　當數(shù)字之間倍數(shù)關系相對比較明顯時，優(yōu)先考慮兩兩做商或做積，其結(jié)果不一定是整數(shù)；當數(shù)字之間差距不大或呈現(xiàn)“大小振蕩”型數(shù)列時，可考慮兩兩做和、做差。
　　二、經(jīng)典真題精講
　　【例1】 （2010—廣東—2）3，4，12，18，44，（）。
　　A. 44B. 56C. 78D. 79
　　【解析】本題正確答案為C。本題是一個多級數(shù)列,首先兩兩做和,得到的新數(shù)列再兩兩做和,形成的是一個公比為2的等比數(shù)列。
　　公比為2的等比數(shù)列
　　【例2】 （2008—廣東—3）2，1，5，7，17，()。
　　A. 26B. 31C. 32D. 37
　　【解析】本題正確答案為B。
　　故空缺項應為48-17＝31，選B。
　　【例3】 （2007—廣東上半年—1）-2，0，1，1，（）。
　　A. -1B. 0C. 1D. 2
　　【解析】本題正確答案為B。
　　因此，-2，0，1，1的下一個數(shù)字是0。
　　【例4】 （2010—國考—42） 1，2，6，15，40，104，（）。
　　A. 273B. 329C. 185D. 225
　　【解析】本題正確答案為A。
　　解法一：
　　解法二：1=1×1；2=1×2；6=2×3，15=3×5；40=5×8；104=8×13；（273）=13×21。
　　【例5】 （2010年4月—聯(lián)考—86）0，0，6，24，60，120，（）。
　　A. 180 B. 196C. 210D. 216
　　【解析】本題正確答案為C。觀察數(shù)列中各項：
　　【例6】 （2009—江西—28）44，54，65，77，（）。
　　A. 91B. 90C. 89D. 88
　　【解析】 本題正確答案為B。
　　【例7】 （2009秋—福建—89）21，28，33，42，43，60，（）。
　　A. 45B. 56C. 75D. 92
　　【解析】 本題正確答案為A。
　　【例7】 （2008—河南法檢—45）8,8,12,24,60,()。
　　A. 90B. 120C. 180D. 240
　　【解析】 本題正確答案為C。
　　原數(shù)列做商后得到一個等差數(shù)列，選C。
　　【例8】 1，7，（），31，49，71。
　　A. 9B. 11C. 17D. 19
　　【解析】 本題正確答案為C。
　　因為71-49=22，49-31=18，所以22-18=4，我們就猜測括號中的數(shù)字為31-18+4=17。
　　然后我們驗證一下：
　　所以我們的猜測是正確的，故應選C。
　　【名師點評】 這是一個二級等差數(shù)列。這個題目的難度在于空缺數(shù)字在數(shù)列中間。對于這種數(shù)列，我們主要根據(jù)數(shù)列特點進行猜測，然后用答案來驗證。這個數(shù)列是遞增數(shù)列，而且變化較為平緩，因此我們猜測這個數(shù)列含有等差關系。
　　【例9】 12，14，20，38，（）。
　　A. 46B. 52C. 64D. 92
　　【解析】 本題正確答案為D。做一次差即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
　　因此本題正確答案為38+18×3=38+54=92，故應選D。
　　【名師點評】 本題也可看作2×6，2×7，2×10，2×19，(2×46)；6，7，10，19，(46)兩兩做差可得冪次數(shù)列30，31，32，(33)。方法比較多，需考生根據(jù)自己的實際情況選擇適合自己的方法。
　　【例10】 0，3，8，15，24，()。
　　A. 32B. 35C. 37D. 45
　　【解析】 本題正確答案為B。
　　因此本題正確答案為24+9+2=35，故應選B。

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　　第三節(jié)分組數(shù)列
　　一、歷年真題?？家c
　　數(shù)列當中包含不止一個數(shù)列，拆分組合之后形成某種特定的規(guī)律的數(shù)列，這種數(shù)列叫做分組數(shù)列。分組數(shù)列一般有跳躍分組和兩兩分組以及機械分組三種類型。
　　1.跳躍數(shù)列以奇偶隔項為主，兩兩分組數(shù)列兩兩一組。
　　2.機械分組數(shù)列每個數(shù)字都較大，且所有數(shù)字位數(shù)相等。對于分組數(shù)列應按照數(shù)位進行劃分，然后再解答。
　　3.分組數(shù)列一般情況下較長，加上未知項一般有8項或更多。
　　4.數(shù)列中如果出現(xiàn)兩個括號，一般可以確定為分組數(shù)列。
　　二、經(jīng)典真題精講
　　【例1】 （2010—廣東—3）4，5，15，6，7，35，8，9，（）。
　　A. 27B. 15C. 72D. 63
　　【解析】 本題正確答案為D。分組數(shù)列,每三項分為一組,得到（4-1）×5=15；（6-1）×7=35；（8-1）×9=63，答案為D。
　　【例2】 （2010—廣東—4）1526，4769，2154，5397，（）。
　　A. 2317B. 1545C. 1469D. 5213
　　【解析】 本題正確答案為C。26-15=11；69-47=22；54-21=33；97-53=44。答案為C，即69-14=55。這里機械分組數(shù)列。
　　【例3】 （2009—廣東—1）1，2，0，3，-1，4，()。
　　A. -2 B. 0 C. 5 D. 6
　　【解析】 本題正確答案為A。
　　解法一：間隔組合數(shù)列。奇數(shù)項1，0，-1，(-2)是公差為-1的等差數(shù)列，偶數(shù)項2，3，4是連續(xù)自然數(shù)。選A。
　　解法二：將該數(shù)列兩兩相加得：
　　可知該數(shù)列為間隔數(shù)列。第6項為2，可推算出原數(shù)列的空缺為2-4=-2。選項A正確。
　　【例4】 （2009—廣東—4）4，5，8，10，16，19，32，()。
　　A. 35 B. 36 C. 37 D. 38
　　【解析】 本題正確答案為B。每相鄰兩項為一組，二者之差依次是4-5=-1；8-10=-2；16-19=-3；32-（36）=-4。正確答案為B。
　　【例5】 （2009—福建—106）3，3+2，5+3，9，() ，13+6。
　　A. 9+5 B. 10+5
　　C. 11+5 D. 12+5
　　【解析】 本題正確答案為C。原數(shù)列可轉(zhuǎn)化為2+1,3+2,5+3,7+4,(),13+6。每項中的前一部分構(gòu)成質(zhì)數(shù)數(shù)列，后一部分根號下的數(shù)構(gòu)成自然數(shù)數(shù)列，因此空缺處應為11+5，選C。
　　【例6】 27，38，-17，-316，（），332。
　　A. 37B. 314C. 219D. 114
　　【解析】 本題正確答案為D。本題為分組數(shù)列。第2、4、6項構(gòu)成公比為-12的等比數(shù)列，第1、3、5項亦構(gòu)成公比為-12的等比數(shù)列。
　　【例7】 （2008—福建—108）2.7，102，4.2，103，5.7，105，7.2，107，（），（）。
　　A. 8.7109B. 8.3109
　　C. 8.71011D. 8.31011
　　【解析】 本題正確答案為C。本題奇數(shù)項組成公差為1.5的等差數(shù)列，偶數(shù)項各項的冪指數(shù)組成質(zhì)數(shù)數(shù)列。
　　【例8】 400,360,200,170, 100, 80,50，（）。
　　A. 10B. 20C. 30D. 40
　　【思路點撥】 兩兩分組，考慮組內(nèi)做減法之后得到的新數(shù)列的規(guī)律。
　　【解析】 本題正確答案為D。先把數(shù)列兩兩分組得：［400, 360］, ［200, 170］,［100, 80］, ［ 50， ()］。然后組內(nèi)的前一個數(shù)字減去后一個數(shù)字，由此得到的新數(shù)列為：40,30,20,?。所以最后一組的差值應為10，故括號內(nèi)應為40，本題選D。
　　【例9】 （2007—河南—35）3，9，4，16，（），25，6，（）。
　　A. 536B. 1036C. 625D. 530
　　【解析】 本題正確答案為A。奇偶項相關的跳躍數(shù)列，奇數(shù)項為等差數(shù)列，偶數(shù)項為平方數(shù)列，故正確答案為A。

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　　第四節(jié)分數(shù)數(shù)列
　　一、歷年真題?？家c
　　1.分數(shù)數(shù)列是以“數(shù)列當中各分數(shù)的分子與分母”為研究對象的數(shù)列形式。
　　2.當數(shù)列中含有少量非分數(shù)時，需要以“整化分”的方式將其形式統(tǒng)一。
　　3.當數(shù)列中含有少量分數(shù)時，往往是以下三種形式：(1)負冪次數(shù)列；(2)做商多級數(shù)列；(3)遞推積數(shù)列。
　　4.當分數(shù)的分子與分母含有相同因子時，將其化成最簡式。
　　5.當分數(shù)的分母很容易化為一致時，將其化為相同數(shù)。
　　6.反約分，適當擴大分子分母，有時可使分子（或分母）一致。
　　7.分子(或分母）有理化，當分數(shù)中含有根式時，對其進行分子（或分母）有理化。
　　二、經(jīng)典真題精講
　　【例1】 (2010—廣東—1)18，16，922，2740，（）。
　　A. 2716B. 2714C. 8140D. 8144
　　【解析】本題正確答案為D。16=318;則原數(shù)列變形為：18，318，922，2740。其中每一項的分子1，3，9，27可寫成：30，31，32，33。每一項的分母8，18，22，40可寫成 32-1，42+2，52-3，62+4，則第五項的分子為34＝81，分母為72-5=44,因此本題第五項應為：3472-5=8144。
　　【例2】 （2008—廣東—4）136,15，1，3，4，()。
　　A. 1B. 5C. 6D. 8
　　【解析】本題正確答案為A。原數(shù)列變形為：6-2，5-1，40，31，22。故空缺項應為13，選A。
　　【例3】 （2010年9月—聯(lián)考—22）12,12,12,716,1132,（）。
　　A. 1564B. 14C. 1348D. 13
　　【解析】 本題正確答案為B。原數(shù)列可轉(zhuǎn)化為：12，24，48，716，1132，（），即12，222，423，724，1125，（）。分子做差：
　　故所求項為1626=14。
　　【例4】 （2010—國考—45）1，12，611，1729，2338，（）。
　　A. 122199B. 117191C. 3147D. 2845
　　【解析】 本題正確答案為A。原數(shù)列可變?yōu)?1,24,611,1729,4676，則分子=前一項分子+前一項分母，分母=分子+前一項分母+1，故所求項的分子為46+76=122，分母為122+76+1=199，選A。
　　【例5】 （2010—江西—43）12，1，43，1912，（）。
　　A. 11860B. 11919C. 10936D. 10760
　　【解析】 本題正確答案為D。一般遇到分數(shù)數(shù)列，通常要考慮約分、反約分或通分，以期發(fā)現(xiàn)分子或分母的變化規(guī)律。但該數(shù)列比較特殊，按慣性思維未發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我們可以從最簡單的兩兩做差考慮，于是得到：12，13，14，…，故可知括號內(nèi)應為15+1912=10760，選D。
　　【例6】 （2010春—福建—97）0，13，611，710，（），3135。
　　A. 2930B. 2933C. 3136D. 3037
　　【解析】 本題正確答案為D。分數(shù)數(shù)列。經(jīng)反約分轉(zhuǎn)化為03，26，611，1420，（3037），6270，分子為二級等比數(shù)列，分母為三級等比數(shù)列。
　　【例7】 -1，1，（），47，1623，1617。
　　A. 27B. 47C. 49D. 411
　　【解析】 本題正確答案為B。分數(shù)數(shù)列。經(jīng)反約分轉(zhuǎn)化為1-1，22，（47），814，1623，3234，分子是等比數(shù)列，分母是二級等差數(shù)列。
　　【例8】 （2009秋-福建-86）2，32，109，78，1825，（）。
　　A. 514B. 1118C. 1327D. 2649
　　【解析】 本題正確答案為B。原數(shù)列反約分后得到的新數(shù)列:21,64,109,1416,1825,()。分子是公差為4的等差數(shù)列，分母為平方數(shù)列，故下一項為2236=1118，B項正確。
　　【例9】 （2007—江西—21）2，98，2827，6564，（）。
　　A. 126125B. 8281C. 6665D. 112111
　　【解析】 本題正確答案為A。將原數(shù)列寫為整數(shù)與分數(shù)兩部分，2=1+11，98=1+18，2827=1+127，6564=1+164，而1，8，27，64分別是1，2，3，4的三次方，因此答案為1+1125=126125。
　　【例10】 （2007—江西—23）10034，（），641612，496436，36256108。
　　A. 8145B. 8159C. 82D. 81
　　【解析】 本題正確答案為C。分數(shù)數(shù)列，我們將其整數(shù)部分與分數(shù)部分分開考慮。
　　整數(shù)部分：100，（），64，49，36。
　　分數(shù)部分：34，（），1612，6436，256108。
　　整數(shù)部分是平方數(shù)列，括號中的數(shù)字應該是81。
　　而分數(shù)部分化簡之后是34，（），43，169，6427
　　這是一個等比數(shù)列，因此括號中的數(shù)字應該是34×43=1。
　　因此答案是81+1=82。

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　　第五節(jié)冪次數(shù)列
　　一、歷年真題常考要點
　　1. 常用冪次數(shù)
　?。?）1—30的平方數(shù)
　　1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100；
　　121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400；
　　441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900。
　?。?）1—10的立方數(shù)
　　1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000。
　?。?）高階冪次數(shù)
　　2的1—10次冪： 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024；
　　3的1—6次冪： 3, 9, 27, 81, 243, 729；
　　4的1—5次冪： 4, 16, 64, 256, 1024；
　　5的1—5次冪： 5, 25, 125, 625, 3125；
　　6的1—4次冪： 6, 36, 216, 1296。
　　2. 常用冪次變換法則
　　（1）普通冪次數(shù)：常用平方數(shù)、立方數(shù)、多次方數(shù)需要能迅速寫出其冪次表示形式。
　?。?）負冪次變換：1a=a-1。
　　（3）負底數(shù)變換：a2n=（-a）2n，-a2n+1=（-a）2n+1。
　?。?）普通數(shù)變換：a=a1。
　　3. 常見非唯一變換
　　數(shù)字0：0=0n（n≠0）。
　　數(shù)字1：1=a0=1n=（-1）2n。（a≠0）
　　　特殊數(shù)字：16=24=42；64=26=43=82；81=34＝92；256=28=44=162；
　　512=29=83；729=36=93=272；1024=210=45=322。
　　4. 常見修正方式
　　（1）用同一個常數(shù)進行修正；
　?。?）依次加減同一個常數(shù)進行修正；
　　（3）用一個簡單規(guī)律數(shù)列進行修正。
　　二、經(jīng)典真題精講
　　【例1】 （2010—國考—44）3,2,11,14,（），34。
　　A. 18B. 21C. 24D. 27
　　【解析】 本題正確答案為D。冪次修正數(shù)列：
　　3=12+2；2=22-2；11=32+2；14=42-2；（27）=52+2；34=62-2。
　　【例2】 （2010年9月—聯(lián)考—25）10,24,52,78,（）,164。
　　A. 106B. 109C. 124D. 126
　　【解析】 本題正確答案為D。原數(shù)列可化為：32+1,52-1,72+3,92-3,（112+5）,132-5。112+5=126，故正確答案為D。
　　【例3】 （2010年4月—聯(lián)考—87）2，3，7，45，2017，（）。
　　A. 4068271B. 4068273C. 4068275D. 4068277
　　【解析】 本題正確答案為B。觀察數(shù)列中各項：3=22-1，7=32-2，45=72-4，2017=452-8，因此，（）=20172-16=4068273，正確答案B項。
　　【例4】 8，27，64，()，216。
　　A. 125B. 100C. 160D. 121
　　【解析】 本題正確答案為A。8=23，27=33，64=43，216=63，我們發(fā)現(xiàn)其中正好少了一個53,因此本題正確答案為125=53。
　　【名師點評】 典型的立方數(shù)列，這是最基本的題型。本題比較簡單，我們要熟練掌握1—10的立方和1—20的平方，以便見到此類題即可迅速作答。
　　【例5】 -1，10，25，66，123，（）。
　　A. 214B. 218C. 238D. 240
　　【解析】 本題正確答案為B。-1＝13-2，10＝23+2，25＝33-2，66＝43+2，123＝53-2，故空缺項為63+2＝218。
　　【名師點評】 立方修正數(shù)列，本題難度較大。
　　【例6】 （2008—浙江—2）1，4，3，1，15，136，（）。
　　A. 192B. 1124C. 1262D. 1343
　　【解析】 本題正確答案為D。原數(shù)列可以轉(zhuǎn)化為：13，22，31，40，5-1，6-2。所以空缺項為7-3＝1343。
　　【例7】 （2008—浙江—9）3，65，35，513，99，（）。
　　A. 1427B. 1538C. 1642D. 1729
　　【解析】 本題正確答案為D。
　　原數(shù)列具有冪次數(shù)列特征，對比該數(shù)列與冪次數(shù)列，則有
　　原數(shù)列：3，65，35，513，99，（）。
　　參照冪次數(shù)列：4，64，36，512，100，w。
　　相關冪次底數(shù)：2，4，6，8，10，z，是等差數(shù)列，z=12。
　　相關冪次指數(shù)：2，3，2，3，2，y，是周期數(shù)列，y=3。
　　修正項：-1，1，-1，1，-1，x，是周期數(shù)列，x=1。
　　從而w=123=1728→（）-1728=1→（）=1729。
　　【例8】 （2006—河南—32）1,2,5,29,()。
　　A. 34B. 846C. 866D. 37
　　【解析】 本題正確答案為C。本題考查遞推數(shù)列和平方數(shù)列相結(jié)合的形式。12+22=5,22+52=29，故空缺項為52+292=866,選C。

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　　第六節(jié)遞推數(shù)列
　　一、歷年真題?？家c
　　遞推數(shù)列是指數(shù)列中從某一項開始的每一項都是通過它前面的項遞推得到的數(shù)列。基本類型分為：和、差、積、商、倍。遞推數(shù)列是公考幾大典型數(shù)列之一，也是最難把握的一種。從近幾年公考的試題來看，此類題是考試的重中之重。
　　遞推數(shù)列的核心法則是看趨勢、做試探。
　　看趨勢：根據(jù)數(shù)列當中數(shù)字的變化趨勢初步判斷此遞推數(shù)列的具體形式。
　　做試探：根據(jù)初步判斷的趨勢做合理的試探，得出相關修正項，并尋找修正項的規(guī)律。
　　“看趨勢”示意圖
　　“做試探”示意圖
　　二、經(jīng)典真題精講
　　【例1】（2011—廣東—2）3，5，5，6，6.5，（）。
　　A. 6.25B. 6.5C. 7.25D. 7.5
　　【解析】 本題正確答案為C。本題屬于遞推數(shù)列。遞推公式為：An+2=(An+1+An)÷2+1，即5=(3+5)÷2+1，6=(5+5)÷2+1，6.5=(6+5)÷2+1，因此空缺項為 (6+6.5)÷2+1=7.25，選C。
　　【例2】（2009—廣東—3）38，24，62，12，74，28，()。
　　A. 74 B. 75 C. 80 D. 102
　　【解析】 本題正確答案為D。38+24=62，62+12=74，74+28=(102)。故選D。
　　【例3】（2008—廣東—1）1，2，6，16，44，()。
　　A. 66B. 84C. 88D. 120
　　【解析】 本題正確答案為D。本題是一個遞推數(shù)列，前兩項之和乘以2得出第三項，故空缺項應為（16+44）×2＝120，選D。
　　【例4】（2008—廣東—2）2，3，6，8，8，4，()。
　　A. 2B. 3C. 4D. 5
　　【解析】 本題正確答案為A。前兩項之積的個位數(shù)為第三項，2×3＝6，3×6＝18，6×8＝48，8×8＝64，8×4＝32。故空缺項為2，選A。
　　【例5】（2007—廣東上半年—4）1，2，2，3，4，（）。
　　A. 5B. 7C. 8D. 9
　　【解析】 本題正確答案為D。將原數(shù)列轉(zhuǎn)化為：2＝1×2-0
　　3＝2×2-1
　　4＝2×3-2
　　故括號內(nèi)的數(shù)字是3×4-3＝9。
　　【例6】（2010—國考—43）2，3，7，16，65，321，（）。
　　A. 4542B. 4544C. 4546D. 4548
　　【解析】 本題正確答案為C。冪次數(shù)列中的平方運算，修正項為后項：
　　7=22+3，16=32+7，65=72+16，321=162+65，（4546）=652+321，本題選C。
　　【例7】（2010年4月—聯(lián)考—90）0.5，1，2，5，17，107，（）。
　　A. 1947B. 1945C. 1943D. 1941
　　【解析】 本題正確答案為C。將各項加1，則原數(shù)列變?yōu)椋?.5,2,3,6,18,108,其中1.5×2＝3，2×3＝6，3×6＝18，6×18＝108，18×108＝1944，1944-1＝1943，故選C。
　　【例8】（2008下半年-深圳-5）2，5，7，（）。
　　A. 9B. 10C. 11D. 12
　　【解析】 本題正確答案為D?？疾檫f推和數(shù)列，較簡單。2+5=7，5+7=12。
　　【例9】 （2010年9月—聯(lián)考—23）5,6,16,28,60,（）。
　　A. 72B. 84C. 92D. 116
　　【解析】 本題正確答案為D。第一項乘以2后與第二項的和等于第三項，依此類推，得28×2+60=116。
　　【例10】 （2010年9月—聯(lián)考—24）3,5,10,25,75,（）,875。
　　A. 125B. 250C. 275D. 350
　　【解析】 本題正確答案為B。（5-3）×5=10，（10-5）×5=25，（25-10）×5=75，（75-25）×5=250，（250-75）×5=875。
　　【例11】 （2010—國考—41）1，6，20，56，144，（）。
　　A. 384B. 352C. 312D. 256
　　【解析】 本題正確答案為B。6=1×2+4,20=6×2+8,56=20×2+16,144=56×2+32,()=144×2+64=352，修正項4，8，16，32，64構(gòu)成等比數(shù)列。
　　【例12】 （2010—江西—41）0，1，5，23，119，（）。
　　A. 719B. 721C. 599D. 521
　　【解析】 本題正確答案為A。原數(shù)列可看作：0，1=0×2+1，5=1×3+2，23=5×4+3，119=23×5+4，即An+1＝An×(n+1)+n，依此規(guī)律類推，（）=119×6+5=719，選A。
　　【例13】 （2009秋-福建-87）2，4，6，9，13，19，（）。
　　A.28B. 29C.30D. 31
　　【解析】 本題正確答案為A。
　　原數(shù)列經(jīng)過二次做差后形成遞推和數(shù)列，故選A。
　　【例14】 -2，12，4，2，16，（）。
　　A. 32B. 64C. 128D. 256
　　【解析】 本題正確答案為D。很明顯，數(shù)列為冪次數(shù)列。第三項=（第二項）第一項，（12）-2=4，412=2，24=16，162=256，故選D。
　　【例15】 1,4,11,27,61,133,()。
　　A. 268 B. 279C. 294D. 309
　　【解析】 本題正確答案為B。1×2+2=4，4×2+3=11，11×2+5=27，27×2+7=61，61×2+11=133。前一項乘以2加上依次排列的一個質(zhì)數(shù)，得到下一項，故空缺項為133×2+13=279，故本題答案為B。
　　【例16】 （2009春-福建-110）15，39，65，94，128，170，()。
　　A. 180 B. 210C. 225 D. 256
　　【解析】 本題正確答案為C。
　　故空缺項=13+42+170=225，選C。
　　【例17】 （2008—江西—27）4，9，15，26，43，（）。
　　A. 68B. 69C. 70D. 71
　　【解析】 本題正確答案為D。4+9+2=15；9+15+2=26；15+26+2=43。這個數(shù)列的規(guī)律是相鄰兩項之和加2等于第三項，因此答案為26+43+2=71。
　　【名師點評】 其實我們做差后就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
　　5，6，11，17是一個遞推和數(shù)列：5+6=11，6+11=17。
　　【例18】 （2007—福建—27）18，13，6，2，12，（）。
　　A. 26 B. 24C. 22 D. 20
　　【解析】 本題正確答案為B。前兩項之積等于第三項。即18×13=6，13×6=2，6×2=12，空缺項為2×12=24。

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　　第七節(jié)圖形數(shù)陣
　　一、歷年真題?？家c
　　1. 從推理原則上分為有心類圖形數(shù)陣與無心類圖形數(shù)陣兩類；從幾何圖形上看，包括圓圈形、三角形、正方形、鼎形等多種圖形。
　　2. 有心類圖形數(shù)陣，指圖形整體上構(gòu)成多個數(shù)字環(huán)繞某個中心數(shù)字的情形。
　　有心類圖形數(shù)陣的推理原則：由周圍環(huán)繞數(shù)字通過一定運算規(guī)律得到中間數(shù)字。某些時候周圍數(shù)字的運算結(jié)果與中間數(shù)字相差一個固定倍數(shù)。
　　3. 無心類圖形數(shù)陣，指圖形中不存在中心數(shù)字的情形。
　　無心類圖形數(shù)陣的推理原則：數(shù)字之間存在關聯(lián)。數(shù)字之間的關聯(lián)關系主要有如下幾種：（1）數(shù)字之間成倍比關系；（2）所有數(shù)字加和為定值；（3）數(shù)字之間滿足某個運算公式。
　　二、經(jīng)典真題精講
　　【例1】 （2009—廣東—5）
　　A. 1 B. 16 C. 36 D. 49
　　【解析】 本題正確答案為A。圓圈中的數(shù)字從“？”開始順時針依次是（16），25，34，43，52，61。因此正確答案為A。
　　【例2】 （2008—廣東上半年—5）
　　287769988（）51316A. 5B. 17C. 19D. 47
　　【解析】 本題正確答案為C。7+9+57＝3，7+8+137＝4，6+8+166＝5，則28+9+（）28＝2，空缺項為19，本題選C。
　　【例3】 （2009—江蘇B類—63）
　　A. 11B. 16C. 18D. 19
　　【解析】 本題正確答案為D。左下上+右下＝中間，13+1＝2，32+2＝11，26+4＝68，42+3＝19。
　　【例4】 （2009—江蘇C類—3）
　　A. 24B. 20C. 18D. 16
　　【解析】 本題正確答案為A。仔細觀察題干可以發(fā)現(xiàn)，三角形頂點數(shù)字的乘積等于中心數(shù)字。即3=3×1×1,12=3×2×2,48=6×2×4。故（）＝2×4×3=24。
　　【例5】 （2010春—福建—100）觀察左圖相鄰數(shù)字的規(guī)律，要使右圖相鄰數(shù)字也符合這個規(guī)律，應選擇（）。
　　A. 46B. 65C. 78D. 134
　　【解析】 本題正確答案為A。左圖的規(guī)律為任意兩個相鄰數(shù)之和為平方數(shù)，所以選A。
　　【例6】
　　A. 11B. 2C. 4D. 5
　　【解析】 本題正確答案為C。（3+4）×（5-3）＝14；（6+2）×（7-3）＝32。故（8+3）×（9-？）＝55→？＝4。
　　【例7】
　　A. 34 B. 42C. 48 D. 58
　　【解析】 本題正確答案為C。34+13=41+6，20+55=27+？，即在對角線方向上，兩組數(shù)字之和相等，解得？＝48。
　　【例8】
　　A. 21 B. 42C. 50 D. 78
　　【解析】 本題正確答案為D。（9-5）×（4+5）=36，（8-3）×（5+6）=55，（7-1）×（6+7）=78。故選D。
　　真題強化訓練
　　1.-4，-2，-8，10，-44，（）。
　　A. 220B. -132C. 118D. 162
　　2.1，2，3，10，21，（）。
　　A. 110B. 90C. 43D. 63
　　3.3，4，9，12，15，（），21，108。
　　A. 20B. 24C. 36D. 18
　　4.28，-7，27，21，25，-63，（），189，13。
　　A. -84B. 21C. 24D. -26
　　5.2，7，22，67，202，（）。
　　A. 405B. 506C. 607D. 708
　　6.125，135，125，55，（）。
　　A. -175B. -195C. -155D. -135
　　7.26，824，3296，128384，（）。
　　A. 5671701B. 6132452C. 7202160D. 5121536
　　8.-13，411，417，3257，（）。
　　A. 165B. 26580C. 56109D. 1
　　9.343，5，13，1，（）。
　　A. 1B. -1C. 0D. 4
　　10. 3，0，24，99，255，（）。
　　A. 289B. 528C. 483D. 1023
　　11. 891，682，363，154，（）。
　　A. 143B. 129C. 76D. 48
　　12. 2，9，25，49，99，（）。
　　A. 154B. 143C. 182D. 121
　　13. 1，34，95，716，259，（）。
　　A. 1538B. 1136C. 1427D. 1829
　　14. 1，2，6，15，40，104，（）
　　A. 273B. 329C. 185D. 225
　　15. 7，21，14，21，63，()，63。
　　A. 35 B. 42C. 40 D. 56
　　16. 637951，59736，6795，976，()。
　　A. 96 B. 69C. 76 D. 67
　　17. 12，1112，3112，211213，（）。
　　A. 312213 B. 132231C. 112233 D. 332211
　　18.
　　A. 34 B. 32C. 24 D. 28
　　19.
　　315231830？9197？312127112415A. 30,18 B. 33,32C. 27,12 D. 18,14
　　20.
　　 A. 12 B. 14 C. 16 D. 20
　　21.
　　 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
　　參考答案及詳解
　　1.C［解析］
　　兩兩做差后得到公比為-3的等比數(shù)列，則空缺項為-54×（-3）+（-44）＝118，故本題答案為C。
　　2.B［解析］
　　由此可知，空缺項應為210×9÷21＝90，故本題答案為B。
　　3.C［解析］ 本題為隔項分組數(shù)列。
　　奇數(shù)項：3，9，15，21，是公差為6的等差數(shù)列；
　　偶數(shù)項：4，12，（），108，是公比為3的等比數(shù)列。
　　由此可知本題答案為12×3＝36，故選C。
　　4.B［解析］ 本題為隔項分組數(shù)列。
　　偶數(shù)項：-7，21，-63，189，是公比為-3的等比數(shù)列。
　　故空缺項應為25-4＝21，故選B。
　　5.C［解析］ 2×3+1＝7，7×3+1＝22，22×3+1＝67，67×3+1＝202，由此可知空缺項應該為202×3+1＝607，故本題答案為C。
　　6.B［解析］ 125×3-135＝240，135×3-125＝280，125×3-55＝320，由此可以看出數(shù)列的規(guī)律為前一項的3倍減去后一項構(gòu)成一個公差為40的等差數(shù)列。則空缺項為55×3-360＝-195。故本題答案為B。
　　7.D［解析］ 所有分數(shù)都可約分成13，且前一項的分子與前一項的分母之和為后一項的分子，由此可知空缺項的分子應為128+384＝512，分母應為512×3＝1536。故本題答案為D。
　　8.A［解析］ 將原數(shù)列反約分后得到4-12，411，834，3257。
　　分母：-12，11，34，57，構(gòu)成公差為23的等差數(shù)列。
　　由此可知，空缺項的分母應該為57+23＝80，分子應該為32×8＝256，即25680，約分后為165，答案選A。
　　9.B［解析］ 343＝73＝7（7-4），5＝51＝5（5-4），13＝3-1＝3（3-4），1＝1-3＝1（1-4）。底數(shù)構(gòu)成公差為-2的等差數(shù)列，指數(shù)為底數(shù)減去4，由此可知下一項應為（-1）（-1-4）＝（-1）-5＝-1，故選B。
　　10. B［解析］ 3＝（-2）2-1，0＝12-1，24＝52-1，99＝102-1，255＝162-1。
　　由此可知空缺項應為（16+7）2-1＝528，故答案為B。
　　11. A［解析］ 數(shù)列每一項都是三位數(shù)，且十位數(shù)與百位數(shù)之差為個位數(shù)，即9-8＝1,8-6＝2，6-3＝3,5-1＝4,四個選項中只有A項符合要求，故答案為A。
　　12. B［解析］ 1×2＝2，3×3＝9，5×5＝25，7×7＝49，9×11＝99。其中，1，3，5，7，9構(gòu)成等差數(shù)列；2，3，5，7，11為質(zhì)數(shù)數(shù)列。則空缺項應為11×13＝143，故選B。
　　13. B［解析］ 原數(shù)列中1可看作11，于是可得到：奇數(shù)項的分母和偶數(shù)項的分子聯(lián)合組成以2為公差的數(shù)列，奇數(shù)項的分子和偶數(shù)項的分母組成連續(xù)自然數(shù)1，2，3，4，…的平方數(shù)列，即可得知空缺項應為1136。選B。
　　14. A［解析］ 1=1×(1+0)=1×1,2=1×(1+1)=1×2,6=2×(1+2)=2×3，15=3×（2+3）=3×5，40=5×（3+5）=5×8，104=8×（5+8）=8×13，（）=13×（13+8）=273。
　　15. B［解析］ 該數(shù)列每三項為一組，第一個數(shù)字的3倍為第二項，2倍為第三項。同時，上一組數(shù)字中最大的數(shù)字為下一組第一個數(shù)字。由此可知，空缺項應為21×2=42，故選B。
　　16. B［解析］ 前一項數(shù)字的第一位數(shù)為后一項數(shù)字的最后一位數(shù)，故976后一項的尾數(shù)應為9，只有B項符合，故選B。
　　17. A［解析］ 后一個數(shù)字是對前一個數(shù)字的解說，例如1112是對12的解說，即12中含有一個“1”，一個“2”，那么解說項就寫成1112；同理，如果對1112進行解說，就是三個“1”，一個“2”，那么可寫為3112，其他類推。對211213可以解說為三個“1”，兩個“2”，一個“3”，寫為312213，故選A。需要注意的是，解說時說的數(shù)字種類是按照自然數(shù)排列的，不是任意的。即必須先說有幾個1，再說有幾個2，依次類推不能顛倒，否則A、B項將無法區(qū)分。
　　18. D［解析］ 觀察所給圖形中的數(shù)字，第一個圖形：（11-4）×（１+２）=21;第二個圖形：（13-7）×（2+3）=30；則第三個圖形：（12-5）×（1+3）=28。D選項正確。
　　19. C［解析］ 將圖形中的數(shù)字按逆時針方向兩兩相加：3+30=33，7+27=34，11+24=35，15+21=36，19+18=37，15+23=38，？+？＝39，9+31=40，即兩個？的和應該是39，顯然C選項正確。
　　20. C［解析］ 左右底兩數(shù)之和，減去頂上一數(shù)，再乘以2，得到中間那個數(shù)，即（8＋7－2）×2＝26，（6＋3－4）×2＝10，故（）＝（2＋9－3）×2＝16。
　　21. C［解析］ 左上角數(shù)字×右下角數(shù)字-（右上角數(shù)字+左下角數(shù)字）＝中間數(shù)字，即2×11-（10+2）＝10，3×4-（6+5）＝1，故（）＝5×6-（13+7）=10。

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