工程問題也是數學運算的常考題型，在復習過程中，考生應重點掌握工程問題涉及的基本概念，并學會對計算公式的靈活運用。國家公務員考試中，工程問題主要考查二人合作型、多人合作型和水管問題。其中，二人或者多人合作的工程問題考查的比較多，教育專家研究認為，這類問題解題關鍵是找到二人或者多人的工作效率和。下面，專家就針對工程問題題型進行全面講解。

　　一、工程問題基本概念及關系式

　　工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。

　　工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設總量為“1”；部分工作量用分數表示。

　　工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。

　　工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。

　　工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關系式：

　　工作量=工作效率×工作時間；

　　工作效率=工作量÷工作時間；

　　工作時間=工作量÷工作效率。

　　解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

　　二、工程問題常考題型

　　（一）二人合作型  

　　例題：

　　有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數為：

　　A.16天         

　　B.15天          

　　C.12天         

　　D.10天

　　（二）多人合作型

　　例題：

　　甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4，現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？

　　A.6    

　　B.7    

　　C.8    

　　D.9

　　解析：本題答案選A。由題意可設甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。

　　工程問題中常用特值法，經常將工作量設為“1”，但是特值法應該靈活使用，這樣是為了簡化計算。

　　兩人或多人合作后，有可能會出現配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關系變為：合作后總的工作效率×合作時間=合作完成的工作量。

　　（三）水管問題

　　進水、排水問題本質上是工程問題的一種。

　　例題：

　　同時打開游泳池的A、B兩個進水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進水多少立方米？

　　A.6    

　　B.7    

　　C.8   

　　D.9

　　解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進水180÷90=2立方米，設B管每分鐘進水x立方米，則A管每分鐘進水（x＋2）立方米，依題意有90×（x＋x＋2）=160×（x＋2），解得x=7。

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（責任編輯：中大編輯）

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