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對質點系各質點的位置和速度預先施加的幾何學或運動學的限制。只限制系統位置的約束稱幾何約束;若還限制運動速度，而且這個限制不能化為位置的有限形式，則稱為運動約束或微分約束。約束的數學表達式稱為約束方程。

約束還可分成單面約束和雙面約束。受單面完整約束的質點可從約束面的一側脫離;受雙面完整約束的質點不能從約束面的任一側脫離。常見的約束有柔性繩索或鏈條約束、光滑接觸面約束、圓柱形鉸鏈和球形鉸鏈約束、鉸鏈支座約束等。約束限制質點系中各質點的自由運動，故約束對質點系有作用力，稱約束反力，簡稱約束力。掌握約束特性，寫出約束方程，確定系統的受力狀態，是研究系統運動或靜止狀態的重要依據。

只包含有限約束(包括幾何約束和含時幾何約束)的動力系統稱完整系統。拉格朗日方程就是用于完整系統的最著名的動力學方程。至少包含一個不可積微分約束的動力系統稱非完整系統。對非完整系統，要用更復雜的微分方程來描述。帶有滾動輪子的系統(如自行車、汽車、飛機起落架等)大都是非完整系統。

中文名稱：自由度

英文名稱：degree of freedom;degrees of freedom

定義1：在一個未約束的動力或其他系統中，為了完全確定該系統在給定時刻的狀態所需要的獨立變量的個數。例如，在空間運動的粒子具有3個自由度，而具有自由表面的不可壓縮流體就有無限個自由度。

定義2：在任意時刻完全確定機械系統位置所需要的獨立的廣義坐標數。

定義3：完整地描述一個力學系統的運動所需要的獨立變量的個數。

自由度(degree of freedom, df)在數學中能夠自由取值的變量個數，如有3個變量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變量個數。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變量個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用于抽樣分布中。

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（責任編輯：xy）

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