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二、風險和報酬

(一)風險的衡量

1、單項資產風險與報酬的衡量

(1)離散程度。表示隨機變量離散程度的量數，最常用的是標準離差和標準離差率。

標準離差是反映概率分布中各種可能結果對期望的偏離程度，其計算公式為：

標準離差以絕對數衡量決策方案的風險，在期望值相同的情況下標準離差越大，風險越大;反之，標準離差越小，則風險越小。

由于標準離差時衡量風險的絕對數指標，對于期望值不同的決策方案，該指標沒有直接可比性。

標準離差率是標準離差同期望值之比，通常用符號q表示，其計算公式為：

標準離差是一個相對指標，它以相對數反映決策方案的風險程度。在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大;反之，標準離差率越小，風險越小。

2、投資組合風險與收益的衡量

(1)證券組合的預期報酬率和標準差

①預期報酬率。兩種或兩種以上證券的組合，其預期報酬率可以直接表示為：

式中：r_j——第j種證券的預期報酬率;

A_j——第j種證券在全部投資額中的比重;

m——組合中證券種類總數。

②標準差與相關性。

如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益增加成比例，稱之為正相關;如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益減少成比例，稱之為負相關。各個證券之間的關系可以用相關系數表示，當相關系數為+1時，表示完全正相關;當相關系數為-1時，表示完全負相關;大多數證券投資組合的相關系數為小于1的正值。不同股票的投資組合可以降低風險，但又不能完全消除風險。一般而言，股票的種類越多，風險越小。

(2)投資組合的風險計量。投資組合報酬率概率分布的標準差是：

式中：m——組合內證券種類總數;

A_j——第j種證券在投資總額中的比例;

A_k——第k種證券在投資總額中的比例;

——第j種證券與第k種證券報酬率的協方差。

只要兩種證券之間的相關系數小于1，證券組合報酬率的標準差就小于各證券報酬率標準差的加權平均數。如果投資比例變化了，投資組合的預期報酬率和標準差也會發生變化。如果進行兩種以上證券的投資組合，原理同樣適用。

(3)系統風險和非系統風險

系統風險是指那些影響所有公司的因素引起的風險。也稱“市場風險”，由于系統風險沒有有效的辦法消除，所以也稱“不可分散風險”。如：稅收、金融政策發生變化會影響市場中所有的企業。

非系統風險是指發生于個別公司的特有事件引起的風險。也稱“特有風險”，這種風險可以通過投資組合來分散。由于非系統風險是個別公司或個別資產所特有的，因此也稱“特殊風險”或“可分散風險”。如：職工罷工、產品滯銷只影響某個公司。

(二)資本資產定價模型

1、系統風險的度量。度量一項資產系統風險的指標是貝塔系數，用字母β表示。它向我們提供了相對于市場組合而言特定資產的系統風險是多少。

一種股票的β值的大小取決于以下三個方面：(1)該股票于整個股票市場的相關性;(2)該股票自身的標準差;(3)整個市場的標準差。

2、投資組合的β系數。投資組合的βP等于被組合各證券β值的加權平均數。

式中：β_P——證券投資組合的β系數

β_i——證券投資組合中第i種證券的β系數

X_i——第i種證券在全部投資額中的比重;

n——證券投資組合中證券種類總數。

如果一個高β值股票(β>1)被加入一個平均風險組合中，則組合風險將會提高，反之亦然。

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（責任編輯：中大編輯）

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