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第三節　疲勞壽命理論及應用

一、基本概念

(一)應力

1.、內力：物體的一部分對另一部分的機械作用。

2、 應力： 應力就是單位面積上的內力。

σ：正應力，法向應力，與截面垂直

τ：切應力，剪應力，與截面平行

正應力和切應力是度量零件強度的兩個物理量，常用單位是兆帕(MPa)。

正應力表示零件內部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用;切應力表示相互錯動的作用。 正應力和切應力的向量和稱為總應力。

(二)應變

1、應變是外力作用引起的形狀和尺寸的相對改變。

2、當外力去掉以后，如果物體的變形能完全消除，物體能完全恢復到原來的狀態，就是原來的尺寸和形狀，那么這就叫做彈性應變;如果只能部分恢復到原來的狀態，那么殘留下來的那一部分變形稱為塑性變形。相應的應變就叫塑性應變。也叫殘余變形。與正應力對應的是線應變，與切應力對應的是角應變。

(三)材料強度

圖8-2所示為低碳鋼試棒在受軸向靜拉力時，軸向負荷P與絕對軸向變形Δl的關系曲線。

1、負荷較小時，材料的軸向變形與負荷成線性關系;負荷超過Pp后，呈非線性關系。保持線性關系的最大負荷為比例極限負荷Pp。與該點相對應的應力稱為比例極限，用σ p表示，也就是應力與應變為線性關系的最大應力。

2、負荷小于Pe時，材料的變形為彈性變形，大于Pe時則產生塑性變形，與該點相對應的應力為彈性極限σe。

3、當負荷增大到一定值時，在負荷不增加或減小的情況下，試樣還繼續伸長，這種現象叫屈服。屈服階段的最小負荷是屈服點的負荷Ps，與之對應的應力稱為屈服極限，用σs表示。

對沒有出現明顯屈服現象的材料，用產生0.2%殘余變形的應力作為條件屈服極限。

4、當負荷達到一個最大值Pb，試樣的某一截面開始急劇縮小，致使負荷下降，該負荷為強度極限負荷。與之相對應的應力稱為強度極限或抗拉強度，用σb表示。它是材料拉斷前的最大應力。

5、當負荷達到PK時，試樣斷裂。這個負荷稱為斷裂負荷。

屈服極限σs、強度極限σb是評價材料靜強度的重要指標。

6、小結：

(1)比例極限：是應力和應變、力和變形成線性關系的最大應力，用σ p表示;

(2)彈性極限：保持彈性變形的最大應力，超過它就不再僅僅是彈性變形，還有塑性變形，用σe表示;

(3)屈服極限：是開始出現屈服現象的應力，所謂屈服，就是負荷不再增加，但試件還在繼續伸長的這種現象，有一些材料，比如鑄鐵，高強度鋼，沒有明顯的屈服現象，那我們就以產生0.2%殘余變形的應力作為條件屈服極限。屈服極限用σs表示;

(4)強度極限：是指材料拉斷前的最大應力，也叫做抗拉強度，用σb表示;

(5)試件斷裂處的負荷叫做斷裂負荷。

其中最有用的必須掌握的就是屈服極限 和強度極限 ，這是評價材料靜強度的重要指標。

(四)許用應力

1、定義：許用應力是機械設計中，允許零件或構件承受的最大應力值。

2、公式：

(1)對于塑性材料(大多數結構鋼、鋁合金等)

屈服極限。

(2)對于脆性材料(高強度鋼、鑄鐵等)

強度極限或抗拉強度。

[例3] 45號鋼制圓桿承受拉伸載荷50000N，材料的屈服極限σs=300MPa ，安全系數 n = 4，試計算該圓桿的直徑。

可取圓桿的直徑為30 mm 。

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（責任編輯：中大編輯）

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