四、題型示例

1.單項選擇題

(1)函數 在 上是

A.單調增函數 B.單調減函數 C.上凸函數 D.下凸函數

(2) 在高中數學教學中，課堂小結的方式多種多樣。有一種常見的小結方式是：結合板書內容梳理本課教學重點和難點的學習思路，同時提醒學生課下復習其中的要點。這種小結方式的作用在于

A.升華情感，引起共鳴 B.點評議論，提高認識

C.巧設懸念，激發興趣 D.總結回顧，強化記憶

(3)在高等代數中，有一種線性變換叫做正交變換，即不改變任意兩點距離的變換。下列變換中不是正交變換的是

A. 平移變換 B. 旋轉變換

C. 反射變換 D. 相似變換

2.簡答題

(1)根據下圖編一道函數的應用問題

(2)一位教師講了一堂公開課《函數》，多數聽課教師認為他講出了函數概念的本質，但課堂教學有效性不足，突出表現在課堂提問方面。你認為應注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性(請結合自己對《函數》的教學設想來談)?

3.解答題

已知0 ，試證：

4.論述題

在必修模塊中，將平面解析幾何內容放在函數與立體幾何之后，對這種安排談談你的看法。

5.案例分析題

閱讀下列兩個對于

不等式的教學活動設計，然后回答問題。

設計1：

活動(1)讓學生分別取a,b為具體數值，檢驗該不等式是否成立。

活動(2)討論：的幾何意義。

討論(1)：三個圖形的關系：

討論(2)：該不等式何時等號成立，何時不等號成立?

活動(3)不等式的嚴格證明

討論(3)：若有三個數：a>0,b>0,c>0,是否會有一個什么相應的不等式?

設計2：

活動：學生分組討論不等式 的證明方法。

學生分組展示，討論。

請回答如下問題：

(1)分析設計1的教學設計意圖。

(2)結合本案例分析合情推理與演繹推理的關系，簡述教學

過程中如何引導學生經歷一個由合情推理到演繹推理的過程。

(3)對比分析兩個教學設計的理念。

6.教學設計題就高中數學“人教版教材”必修1第一單元中的函數概念第一課時的內容，設計一個教學方案(將提供教材內容)。

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