(2)任意兩條無差異曲線都不能相交，如圖2—3所示，假設(shè)無差異曲線I1和I2相交于A，因?yàn)锳和B都在無差異曲線I2上，那么消費(fèi)者必定同樣偏好這兩種商品組合;同樣，A和C處于無差異曲線I1上，所以消費(fèi)者也必定同樣偏好 這兩種商品組合。根據(jù)偏好的可傳遞性的假定，消費(fèi)者必定同樣偏好B和C，但這顯然不可能。因?yàn)榧热籅比C具有更多的X2，那么B必定比C更受消費(fèi)者偏好。因此，無差異曲線不能相交。

(3)無差異曲線從左向右下傾斜，凸向原點(diǎn)。這是因?yàn)椋瑸榫S持同等的滿足程度或效用水平，要增加X1的數(shù)量就必須減少X2的數(shù)量，因此,無差異曲線從左上向右下傾斜，斜率為負(fù)。這是由商品邊際替代率遞減規(guī)律決定的。

所謂商品邊際替代率，就是指在效用水平不變的條件下，消費(fèi)者增加一單位某商品時(shí)必須放棄的另一種商品的數(shù)量。

如果用MRS表示商品邊際替代率，一般將放棄縱軸X2上商品的數(shù)量來獲得橫軸X1額外1個(gè)單位商品來計(jì)算商品的邊際替代率，公式表示如下：

這就表示放棄第二種商品△AX2個(gè)單位，獲得第一種商品△AX1個(gè)單位。加一個(gè)負(fù)號(hào)是為了使邊際替代率成為正數(shù)。如果依然用縱軸表示衣服，橫軸表示食品，就表示為了獲得一個(gè)單位的食品，必須放棄的衣服的數(shù)量。

圖2—4中，從A到B，消費(fèi)者愿意放棄6個(gè)單位衣服以獲得額外1個(gè)單位食品，邊際替代率為6;從B到D，只愿意用4個(gè)單位衣服來?yè)Q取1個(gè)單位食品，邊際替代率為4。當(dāng)商品數(shù)量變化趨于無窮小時(shí)，上述公式可表示為：

它表明無差異曲線上某一點(diǎn)的邊際替代率就是無差異曲線上該點(diǎn)的切線斜率的絕對(duì)值。

如前所述，無差異曲線是凸向原點(diǎn)的，這指的是當(dāng)我們沿曲線下移時(shí)，無差異曲線斜率增加，其絕對(duì)值越來越小，也意味著商品的邊際替代率沿曲線遞減。例如，從A點(diǎn)到B點(diǎn)是6，D點(diǎn)到E點(diǎn)是2。它所表明的經(jīng)濟(jì)上的含義是，隨著一種商品消費(fèi)量的逐漸增加，消費(fèi)者為了獲得這種商品的額外消費(fèi)而愿意放棄的另一種商品的數(shù)量會(huì)越來越少。這就是所謂的邊際商品替代率遞減規(guī)律。在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，消費(fèi)者為得到一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)量是遞減的。邊際替代率遞減規(guī)律決定了無差異曲線的斜率的絕對(duì)值是遞減的，即凸向原點(diǎn)。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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