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2011年注冊資產評估師考試機電設備輔導講義（43）

發表時間：2011/8/30 16:54:15 來源：互聯網點擊關注微信：

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式中：m、C——材料常數

大多數結構鋼當σ降低到一定程度時不再發生疲勞破壞，這時S—N曲線M右側出現一條水平漸近線。

水平線起始點M對應的應力值σ稱為疲勞極限。這個值比材料的靜強度極限低得多。

疲勞極限：可以承受無限次應力循環而不發生疲勞破壞的最大應力。

對稱循環時材料的疲勞極限用σ-1表示;

對應 M 點的循環數，稱為循環基數，用符號N0表示。

N0 將S—N曲線分成兩部分。

右邊的區域，N≥ N0 ，為無限壽命區，即試件可以承受無限次應力循環而不發生疲勞破壞;

左邊的區域，N< N0 ，為有限壽命區，即當材料所承受的最大應力大于它的疲勞極限時，只能承受有限次應力循環。另外低于104～105時對應的有限壽命區域稱為低周疲勞區。

在有限壽命區，根據該區疲勞曲線的近似斜線所做的疲勞強度計算稱為有限壽命計算;

與給定的循環數 N 相對應的應力為有限壽命疲勞極限，又稱條件疲勞極限;

例8-4：某標準試件，已知

試計算在對稱循環交變應力和和作用下的疲勞壽命。

解：(1)對于該試件，其疲勞極限，零件在力作用下，對應于S—N曲線的有限壽命區。先計算材料常數C

C= -1N0=3009×107=19683×1025

則在應力作用下的疲勞循環次數為：

(2)應力，低于疲勞極限，在S—N曲線的無限壽命區，不產生疲勞破壞，零件的壽命是無限的。

S—N曲線是由疲勞實驗獲得的。在疲勞試驗中，一般使用小直徑(5mm～10mm)、規定表面粗糙度的光滑標準試件。

實際零件尺寸和表面狀態與試件有差異，常存在由圓角、鍵槽、螺紋等引起的應力集中，所以，在使用時必須引入應力集中系數K、尺寸系數ε和表面系數β。

四、循環應力的特性

循環應力的特性用最小應力與最大應力的比值r= σmin/σmax 表示，r稱為循環特征。對應于不同循環特征，有不同的S一N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。對不同方向的應力，可用正負值加以區別，如拉應力為正值，壓應力為負值。當r=—1，即σmin=-σmax 時，稱為對稱循環應力;當r=0,即σmin=0 時，稱為脈動循環應力;當r=+1，即σmin=σmax 時，應力不隨時間變化，稱為靜應力;當+l>r>-1時，統稱為不對稱循環應力。

對應于不同循環特征為r的疲勞極限用σr表示，例如，對稱循環的疲勞極限用σ-1表示，脈動循環的疲勞極限用σ0表示。

以σm表示平均應力，σa表示應力幅，則：

σm=1/2(σmax+σmin)

σa=1/2(σmax-σmin)

σm——循環應力的靜力部分

σa——循環應力的動力部分

對于靜應力σa =0，σm=σmax;對于循環應力σm=0，σa =σmax;不對稱循環應力的σm和σa都不等于零。

圖8-4為某種材料的疲勞曲線

以σm為橫坐標、σa為縱坐標，可以畫出在不同循環特征下的疲勞極限曲線。因為該曲線上各點的疲勞壽命相等，這些曲線也稱等壽命曲線。

A 點表示對稱循環的疲勞極限(σ-1);

B 點表示σa接近于零時的疲勞極限，它等于材料的強度極限(σ+1=σb);

C 點對應于脈動循環的疲勞極限(σ0)。