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第八章

2-3節(401-421頁)

大綱要求:

掌握股指期貨套利基本原理;熟悉股指期貨套利的主要方式;掌握期現套利、跨期套利、跨市場套利和跨品種套利的基本概念、原理;熟悉 alpha套利的基本概念、原理;掌握套期保值與期現套利的區別;熟悉股指期貨投資的風險。

熟悉風險度量方法的歷史演變;掌握var的概念與計算的基本原理;熟悉var計算的主要方法及優缺點;熟悉var的主要應用及在使用中應注意的問題。

重點:

期現套利;跨期套利;跨市場套利;跨品種套利;股指期貨套期保值

難點:

alpha套利; var計算

2011教材變更:增加alpha套利的基本原理(406頁至407頁);增加期現套利的現貨組合構建方法(408頁至410頁)

2011大綱變動:熟悉 alpha套利的基本概念、原理

 

講義內容:(五個知識群)

知識群一

掌握股指期貨套利基本原理;熟悉股指期貨套利的主要方式(類型);掌握期現套利、跨期套利、跨市場套利和跨品種套利的基本概念、原理

1、股指期貨套利的基本原理與套利類型

基本原理:

在股指期貨運行過程中,若產生偏離現貨(股票指數),或各不同到期合約之間的價格偏離程度大于交易成本、沖擊成本、資金機會成本等各項總成本時,即可進行股指期貨套利交易。

股指期貨的套利有兩種方式(類型):

一是在期貨和現貨之間套利,稱之為期現套利

二是在不同的期貨合約之間進行價差交易套利,其又可以細分為市場內價差套利、市場間價差套利和跨品種價差套利。

2、期現套利

期現套利是根據指數現貨與指數期貨之間價差的波動進行套利。

投資者準備在未來一個時間擁有一定數量股票的方案有:

一是融資買入股票并持有到期,其成本是買入股票的費用,即股票價格s與持有成本(忽略手續費)。

二是買入基于這種股票的期貨合約并到期交割,其成本是買入期貨合約的費用,即期貨合約價值f

上述兩種方案均可以在指定時點擁有相同數量的同種股票,且價值相同,因此要求兩種方案的原始投資成本相同,否則會出現套利。

股指期貨理論價格的決定主要取決于以下四個因素:現貨指數水平、構成指數的成分股股息收益、利率水平、距離合約到期的時間。

股指期貨合約的理論價格(忽略交易成本):

式中:是股指期貨價格;

是現貨指數價格;

是以連續復利方式計算資金成本和收益;

是無風險利率;

是持有期現貨指數成分股紅利率;

是從t時刻持有到t時刻。

,期貨價值偏高,可以考慮買入股指成分股,賣出期貨合約進行套利,正向套利;

,持有股指成分股的成本偏高,可以考慮買入期貨合約,賣出股指成分股進行套利,負向套利。

 

經典例題一:判斷題

,期貨價值偏低,可以考慮買入期貨合約,賣出股指成分股進行套利,正向套利。(  

答案:錯誤

解析:若,期貨價值偏高,可以考慮買入股指成分股,賣出期貨合約進行套利,正向套利

(了解)期現套利的實施一般分為以下幾個步驟:

1)估算股指期貨合約的無套利區間上下邊界。

2)判斷是否存在套利機會。

3)確定交易規模:考慮預期的獲利水平和交易規模大小對市場沖擊影響。

4)同時進行股指期貨合約和股票交易。

5)了結套利頭寸:持有頭寸直到交割時間;交割期前了結;套期頭寸展期為下一最近交割的期貨合約。

 

經典例題二:

( )是指根據指數現貨與指數期貨之間價差的波動進行套利。

a.市場內價差套利         b.市場間價差套利

c.期現套利             d.跨品種價差套利

答案:c

3、市場內價差套利

市場內價差套利是指在同一個交易所內針對同一品種但不同交割月份的期貨合約之間進行套利,所以又被稱為跨期套利。分為牛市和熊市套利。

4、市場間價差套利

市場間價差套利是指針對不同交易所上市的同一種品種同一交割月份的合約進行價差套利。如日經225指數。

5、跨品種價差套利

跨品種價差套利是指對兩個具有相同交割月份但不同指數的期貨價格差進行套利。兩個指數之間相關性越大越好。

6alpha套利

又稱事件套利,alpha套利策略希望持有的股票(組合)具有正的超額收益,又稱為絕對收益策略alpha套利策略并不依靠對股票或大盤的趨勢判斷,而是研究其相對于指數的投資價值,這也是很多對沖基金慣用的投資策略。

知識群二

熟悉 alpha套利的基本概念、原理

根據資本資產定價模型:

式中:——現貨和期貨的預期收益;

——現貨和期貨相對于市場指數的值;

——市場指數的預期收益;

——無風險利率。

為期貨市值與現貨市值的比例,則有:

  

  

式中:——現貨和期貨組合的預期收益

通過買賣不同數量股指期貨合約可以調整原有組合的值,設新組合的,則有:

式中:——期貨合約份數;——期貨指數;——合約乘數

需要買賣的合約份數為:

舉例:甲基金的持倉股票組合的1.2,若基金經理預測大盤將會下跌,準備將組合的降至0.8,現貨市場價值為1億元,滬深300期貨指數為3000點,1.25,則需要在期貨市場賣空合約的份數為:

=-36(份)(負數表示賣空)

通過賣出股指合約,構造0)的投資組合,通過對沖交易,使得套利組合收益為:

可以看出,最終套利組合收益是無風險利率加上alpha選股技巧帶來的額外收益,風險僅僅是所選股票組合的非系統風險。

知識群三

掌握套期保值與期現套利的區別;熟悉股指期貨投資的風險;了解期限套利的現貨組合構建方法

1、套期保值與期現套利的區別(掌握)

相同點:

在現貨市場和期貨市場進行交易,都是方向相反,數量相等,甚至是時間上同步。

區別:

首先,兩者在現貨市場上所處的地位不同。期現套利與現貨并沒有實質性聯系,現貨風險對它而言無關緊要。套期保值者則相反,現貨風險是客觀存在的,它是為了規避現貨風險才進行的被動保值。

其次,兩者的目的不同。期現套利的目的在于,看到有利可圖才進行交易。套期保值的根本目的在于保值,即為了規避現貨風險而進行的交易。

最后,操作方式及價位觀念不同。

 

經典例題三:判斷題

套期保值與期現套利的相同之處在于,在現貨市場和期貨市場進行交易,都是方向相反,數量相等,甚至是時間上同步。( )

答案:正確

2、熟悉股指期貨投資的風險

市場風險:

由于價格波動引起的風險。

信用風險:

期貨交易中保證金交易產生的結算風險。

操作風險:

是指由于內部程序、人員、系統的不完善或失誤及外部事件造成損失的風險。包括法律法規變化產生的風險,但不包括戰略和商譽風險。

3、期限套利的現貨組合構建方法(了解)

滬深300現貨投資組合的構建方法有:完全復制法、市值加權法、分層市值加權法和最優化方法。

知識群四

熟悉風險度量方法的歷史演變;掌握的概念與計算的基本原理

1、熟悉風險度量方法的歷史演變

通常,人們將風險定義為未來凈收益的不確定性。

名義值法(最早的方法):

即如果起初投資的成本為w,便認為投資風險為w,其可能會全部損失。

敏感性方法:

是測量市場因子每一個單位的不利變化可能引起投資組合的損失。

波動性方法:

是收益標準差作為風險度量。

上述方法不足:

不能回答有多大的可能性會產生損失,無法度量不同市場中的總風險。

value at risk,風險價值或在險價值):就是使用合理的金融理論和數理統計理論,定量地對給定的資產所面臨的市場風險給出全面的度量。

模型來自于兩種金融理論的融合:一是資產定價和資產敏感性分析方法;二是對風險因素的統計分析。

是描述市場在正常情況下可能出現的最大損失。

2、掌握 計算的基本原理

的字面解釋是指處于風險中的價值(value at risk,一般被稱為風險價值在險價值

含義:是指在市場正常波動下,某一金融資產或證券組合的最大可能損失。

描述:在某一特定的時期內,在給定的置信度下,某一金融資產或其組合可能遭受的最大潛在損失值;或者說在一個給定時期內,某一金融資產或其組合價值的下跌以一定的概率不會超過的水平是多少。

公式:

式中:是證券組合在持有期內的損失

是置信水平c下處于風險中的價值

定義中包含了兩個基本因素:未來一定時期給定的置信度。前者可以是1天、2天、1周或1月等等,后者是概率條件。

舉例:時間為1天,置信水平為95%,所持股票組合的=10000元,其涵義就是:明天該股票組合有95%的把握保證,其最大損失不會超過 10000,或者是明天該股票組合最大損失超過10000元只有5%的可能。

方法的最大優點:

就是提供了一個統一的方法來測量風險,把風險管理中所涉及的主要方面——投資組合價值的潛在損失用貨幣單位來表達,簡單直觀地描述了投資者在未來某一給定時期內所面臨的市場風險。使得不同類型資產的風險之間具有可比性,逐漸成為聯系整個企業或機構的各個層次的風險分析、度量方法。另外,方法可以用于多種不同的金融產品,并能對不同的金融產品和不同的資產類型的風險進行度量和累積,因而它能夠用來對整個企業和跨行業的各種風險進行全面的量化。

 

經典例題四:

關于的說法,以下正確的說法有(    )。

a.它可以測量不同市場因子、不同金融工具構成的復雜證券組合和不同業務部門的總體市場風險暴露

b.提供了一個統一的方法來測量風險

c.使得不同類型資產的風險之間具有可比性

d.簡單直觀地描述了投資者在未來某一給定時間內所面臨的市場風險

答案:abcd

知識群五

熟悉計算的主要方法及優缺點;熟悉的主要應用及在使用中應注意的問題

1、熟悉 的主要計算方法

從最基本的層次上可以歸納為兩種:完全估值法和局部估值法。

完全估值法:是通過對各種情景下投資組合的重新定價來衡量風險。

局部估值法:是通過僅在資產組合的初始狀態進行一次估值,并利用局部求導來推斷可能的資產變化而得出風險衡量值。

德爾塔一正態分布法就是典型的局部估值法;歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法是典型的完全估值法。

⑴ 德爾塔一正態分布法

式中:是初始投資額

是標準正態分布下置信度對應的分位數

是組合收益率的標準差

是持有期

取決于:持有期和置信度。

優點:簡化了計算量。

缺點:由于它具有很強的假設(如正態分布),無法處理實際數據中的厚尾現象,具有局部測量性等不足。

⑵ 歷史模擬法。

該法核心在于根據市場因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來損益分布,利用分位數給出一定置信度下的估計。

計算步驟:

一是計算組合中第i證券在時間t的收益率;

二是計算虛擬投資組合時間序列的收益率;

三是將可能的虛擬組合收益率從小到大排序,得到損益分布,通過給定的置信度對應的分位數求出

優點:

概念直觀、計算簡單,無需進行分布假設,可以有效地處理非對稱和厚尾等問題,而且歷史模擬法可以較好地處理非線性、市場大幅波動等情況,可以捕捉各種風險。

缺點:

首先,它假定市場因子的未來變化與歷史完全一樣,這與實際金融市場的變化是不一致的;

其次,歷史模擬法需要大量的歷史數據;

第三,歷史模擬法的計算量非常大,對計算能力要求比較高。

⑶蒙特卡羅模擬法。

計算原理與歷史模擬法類似,蒙特卡羅模擬法不同之處在于市場價格的變化不是來自歷史觀察值,而是通過隨機數模擬得到。

基本思路:

是假設資產價格的變動依附在服從某種隨機過程的形態,利用電腦模擬,在目標時間范圍內產生隨機價格的途徑,并依次構建資產報酬分布,在此基礎上求出

計算步驟:

一是選擇適合描述資產價格途徑的隨機過程;

二是依隨機過程模擬虛擬的資產價格途徑;

三是綜合模擬結果,構建資產報酬分布,并以此計算投資組合的

優點:

可涵蓋非線性資產頭寸的價格風險、波動性風險,甚至可以計算信用風險;可處理時間變異的變量、厚尾、不對稱等非正態分布和極端狀況等特殊情景。

缺點:

需要繁雜的電腦技術和大量的復雜抽樣,既昂貴且費時;對于代表價格變動的隨機模型,若是選擇不當,會導致模型風險的產生;模擬所需的樣本數必須要足夠大,才能使估計出的分布得以與真實的分布接近。

 

經典例題五:

的計算方法有(   )。

a.歷史模擬法       b.局部估值法

c.完全估值法       d.德爾塔狀態分步法

答案:abd

2、熟悉 的應用

的全面性、簡明性、實用性決定了其在金融風險管理中有著廣泛的應用基礎,主要表現在風險管理與控制、資產配置與投資決策、業績評價和風險監管等方面。

⑴風險管理與控制

①風險管理與控制的核心之一是風險的計量、風險限額的確定與分配、風險監控。傳統的風險限額管理主要是頭寸規模控制。

其缺陷:

不能在各業務之間進行比較;沒有包含杠桿效應;沒有考慮不同業務部門之間的分散化效應。

②鑒于傳統風險管理存在的缺陷,現代風險管理強調采用以為核心,輔之敏感性和壓力測試等形成不同類型的風險限額組合。

優勢:

限額是動態的;限額易于在不同的組織層級上交流;限額結合了杠桿效應和頭寸規模效應;允許人們匯總和分解不同市場和不同工具的風險;考慮了不同組合的風險分散效應;限額可以在不同組織的不同層次上確定。

⑵基于的資產配置與投資決策

與方差直接相關,其作為風險限額指標實質上對方差附加了一種限制。

⑶基于的業績評估

通常采用的業績評價指標為經風險調整后的資本收益

raroc=收益/

⑷風險監管

1993年,30國集團把作為處理衍生工具的最佳典范方法推廣。2003116日,美國證券交易委員會公布了針對1934年證券交易法案中關于監管凈資本要求的修訂征求意見稿。2004 621日正式頒布修正案,宣布于2004820日生效。sec對券商凈資本監管修正案標志著證券監管部門對券商監管資本的要求與巴塞爾委員會對銀行的監管資本要求已趨于一致。

3、熟悉使用 需注意的問題

在使用過程中應當關注到以下幾個方面的問題:

1沒有給出最壞情景下的損失。只是度量了市場處于正常變動下的市場風險,而對于金融市場的極端價格變動,如市場突然的崩盤等, 是無法處理的。理論上說,這些根源的缺陷不在于本身,而在于其依賴的統計方法。

2的度量結果存在誤差。

3)頭寸變化造成風險失真。假設頭寸固定不變,因此在對一天至數天的期限做出調整時,要用到時間數據的平方根。但是,這一調整忽略了交易頭寸在期間內隨市場變化的可能性,導致實際風險與計量風險出現較大差異。